Zapasy bezpieczeństwa stanowią swego rodzaju „awaryjne” źródło zaopatrzenia w przypadku, gdy popyt na dany produkt przekracza oczekiwania. W praktyce niezwykle rzadko zdarza się dokładnie przewidzieć popyt na towary. To samo tyczy się trafności przewidywania terminów realizacji zleceń. Stąd potrzeba tworzenia inwentarzy ubezpieczeń.

Powodów, dla których przedsiębiorcy zamawiają większe ilości towarów, niż jest to obecnie wymagane, jest kilka:

Opóźnienie w otrzymaniu zamówionego towaru;

Możliwość otrzymania towaru w niekompletnych ilościach, co wymusza na klientach (szczególnie pośrednikach) przechowanie określonego towaru w magazynie przez pewien czas;

Zapewnienie rabatów otrzymywanych przez Klienta przy zakupie dużej partii towaru;

Taka sama wysokość kosztów transportu, kosztów ogólnych i innych, niezależnie od wielkości partii. (Na przykład koszt za kontener będzie taki sam niezależnie od tego, czy kontener jest w pełni załadowany, czy nie.)

Tworzenie zapasów wymaga dodatkowych kosztów finansowych, dlatego istnieje potrzeba ograniczenia tych kosztów poprzez osiągnięcie optymalna równowaga pomiędzy wielkością zapasów z jednej strony a kosztami finansowymi z drugiej. Bilans ten osiąga się poprzez dobór optymalnej wielkości partii zamawianego towaru lub określenie ekonomicznej (optymalnej) wielkości zamówienia – EOQ (Economic Order Quantity), która obliczana jest według wzoru

gdzie A to koszty produkcji; D - średni poziom zapotrzebowania; - jednostkowe koszty produkcji; R- koszty składowania.

Określenie dokładnego poziomu wymaganych zapasów bezpieczeństwa zależy od trzech czynników:

1) możliwe wahania w terminach przywracania stanów zapasów;

2) wahania popytu na dany towar w okresie realizacji zamówienia;

3) realizowaną przez tę firmę strategię obsługi klienta.

Określenie dokładnego poziomu niezbędnych zapasów rezerwowych jest dość trudne w warunkach niestabilności terminów realizacji zamówień oraz zmieniającego się zapotrzebowania na towary i materiały. Aby znaleźć zadowalające rozwiązania problemów związanych z inwentaryzacją bezpieczeństwa, należy zastosować modelowanie lub symulację różnych scenariuszy.

Optymalna wielkość partii dostarczanego towaru i co za tym idzie optymalna częstotliwość dostaw zależą od następujących czynników: wielkość popytu (obrót); koszty transportu i zaopatrzenia; koszty składowania.

Jako kryterium optymalności przyjmuje się minimalną wielkość kosztów transportu, kosztów zaopatrzenia i kosztów magazynowania. Koszty transportu i zaopatrzenia zmniejszają się wraz ze wzrostem wielkości zamówienia, ponieważ zakupy i transport towarów odbywają się w większych ilościach, a zatem rzadziej. Koszty magazynowania rosną wprost proporcjonalnie do wielkości zamówienia. Aby rozwiązać ten problem, należy zminimalizować funkcję reprezentującą sumę kosztów transportu, zaopatrzenia i kosztów magazynowania, tj. określić warunki, na jakich

gdzie Ctot to całkowite koszty transportu i przechowywania;

Z magazynu - koszt przechowywania zapasów; Z transportem - koszty transportu i zakupu.

Załóżmy, że w pewnym okresie obrót wynosi Q. Wielkość jednej zamówionej partii wynosi S. Załóżmy, że nowa partia jest importowana po całkowitym wyczerpaniu poprzedniej. Wtedy średni zapas będzie wynosił S/2.

Wprowadźmy wysokość taryfy (A/) za przechowywanie towaru. Mierzy się go udziałem kosztów magazynowania okresu T w koszcie przeciętnego zapasu w tym samym okresie. Koszt przechowywania towaru przez okres T można obliczyć korzystając ze wzoru

Wysokość kosztów transportu i zaopatrzenia za okres T określa wzór

gdzie K - koszty transportu i zaopatrzenia związane ze złożeniem i dostawą jednego zamówienia; - liczba zamówień w danym okresie.

Podstawiając dane otrzymujemy:

Minimum Ctot istnieje w punkcie, w którym jego pierwsza pochodna względem jest równa zeru, a druga pochodna jest większa od zera. Pierwsza pochodna:

Znajdźmy wartość S o total (optymalna wielkość rzędu), która zamienia pochodną funkcji celu na zero:

Artykuł ten nie pretenduje do udzielenia kompleksowej odpowiedzi na pytanie o optymalną wielkość partii produkcyjnej, jego celem jest zebranie w jednym miejscu niektórych aspektów jednego z problemów planowania złożonej produkcji.

Zacznijmy od definicji

Ogólnie rzecz biorąc, aby naprawdę poprawnie rozpocząć odpowiedź, musisz zdefiniować partię produkcyjną. I sama ta próba może ożywić kilka krucjaty I święte wojny pomiędzy zwolennikami tego czy innego podejścia. Przynajmniej w tych latach, kiedy pracowałem jako konsultant w firma konsultingowa, długo zastanawialiśmy się nad tą definicją, aż jeden z naszych mądrych kolegów zaproponował 5 opcji, które mniej więcej obejmowałyby wszystkie liczne warianty partii produkcyjnych.

Impreza to:

1. Wielkość zamówienia klienta – zewnętrzna lub wewnętrzna (pomiędzy operacjami)
2. Partia technologiczna – jednocześnie przetworzona ilość produktów
3. Ilość produktów wyprodukowanych pomiędzy zmianami
4. Ilość produktów wyprodukowanych pomiędzy wysyłkami
5. Objętość napędu lub leja załadowanego w momencie przed operacją

Ogólnie rzecz biorąc, powinniśmy powiedzieć, że partia produkcyjna to liczba części, produktów, produktów, które są przetwarzane na jednym etapie produkcji bez przerw, przestojów i przejścia na inny rodzaj części, produktów, produktów. Nie mogę powiedzieć, że jest to najlepsza definicja partii, jaką można podać, ale myślę, że na potrzeby tego artykułu będzie ona wystarczająca.

Ekonomicznie optymalna wielkość partii na operację

Dla każdego poszczególnego etapu produkcji można dość wiarygodnie określić optymalną ekonomicznie wielkość partii, do czego wykorzystuje się wzór Wilsona

gdzie EOQ to ekonomiczna wielkość zamówienia (EOQ)),
Q - ilość towaru w roku (Ilość w jednostkach rocznych),
P - koszty realizacji zamówienia (koszt złożenia zamówienia),
C - koszty składowania jednostki towaru w ciągu roku (Koszty Carry)

lub jego analogowy wzór Andlera

gdzie y min jest optymalną wielkością partii,
V - wymagana ilość produktów w danym okresie czasu (szybkość sprzedaży),
CR- koszty związane ze zmianą partii (warunkowo – przy przezbrajaniu),
Cl- konkretne koszty magazynowania w pewnym okresie czasu.

Ogólny wygląd wykresu jest następujący:

Właściwie tutaj musimy szukać minimum krzywej „ Koszty całkowite”, a odpowiadająca jej wartość X będzie reprezentować „ekonomicznie optymalną wielkość partii”.

Oczywiście wszystko wygląda prosto, tylko na wykresie; aby obliczyć dokładną wartość, trzeba dobrze znać koszty konfiguracji (zielona krzywa) i wysokość kosztów magazynowania (liliowa krzywa).

Koszty konfiguracji mogą obejmować:

• koszty przestoju sprzętu
• koszt przestoju operatora
• koszty dla regulatorów
• koszty narzędzi
• koszty oprzyrządowania
• dodatkowe koszty materiałów i energii podczas przestoju/rozruchu
• itp.

Koszty magazynu obejmują:

• koszt przechowywanych obiektów
• koszt powierzchni magazynowej
• koszty personelu magazynu
• koszty oświetlenia i ogrzewania
• koszty wyposażenia magazynu (układarki/ładowarki)
• itp.

Ogólnie rzecz biorąc, jest sporo do rozważenia.

Krzywa kosztów całkowitych nie ma załamania przy obecnym minimum, co oznacza, że ​​jeśli masz na przykład optymalną ekonomicznie wielkość partii wynoszącą 1327 sztuk, to najprawdopodobniej możesz uruchomić produkcję w partiach od 1300 do 1400 sztuk bez żadnych znaczących odchylenia w kosztach, a na pewno jeśli optymalna wielkość partii wynosi 4,6 sztuki, to można wypuścić partie po 4 sztuki i 5 sztuk.

Problem: różne technologie - różne partie

Problem z prawdziwą produkcją polega na tym, że koszty przygotowania i koszty magazynowania nie są wszędzie takie same. cykl produkcji, a to wprowadza spór co do tego, jaka powinna być wielkość partii, która przechodzi przez kilka etapów produkcji, a nie tylko jeden.

Na przykład opłaca się przywozić surowce ciężarówką, bo... cena pojazd„rozłożyć” na całą objętość surowca, bez względu na to, ile go jest, obróbkę cieplną należy przeprowadzić na taką liczbę części, aby jak najwięcej zmieściło się w piecu, a wysyłka musi odbywać się tylko w ilości które zamówił konkretny klient, w przeciwnym razie wszystko jest niepotrzebne, że to wyślesz, po prostu dostanie to za darmo.

Przechowywanie małych i masowych obiektów również kosztuje różne kwoty, a jeśli niektóre surowce również wymagają przechowywania w cieple lub w innych „specjalnych warunkach klimatycznych”, wówczas koszt przechowywania takich surowców będzie wyższy niż w przypadku innych rodzajów surowców .

1. 2000 sztuk na partię
2. 200 sztuk na partię
3. 540 sztuk w partii
4. 34 sztuki w partii

Dobrze jest również, jeśli jednostki miary są w każdym przypadku takie same. Ale może to też wyglądać tak:

1. 2000 kg na partię
2. 200 sztuk na partię
3. 540 par w partii
4. 34 zestawy na partię

W tym przypadku problem optymalnej wielkości partii tylko się pogłębia.

Ekstremalne rozwiązania problemu

Aby uniknąć zamieszania, chcesz mieć jedną wielkość partii na każdą okazję. Przecież jeśli na jednym etapie produkcji partia składa się z dziesięciu sztuk, a na innym z trzynastu, konieczne jest zorganizowanie pewnego rodzaju magazynu pośredniego, w celu zgromadzenia brakujących sztuk półproduktów.

Jakie mogą być ekstremalne opcje?

1. użyj maksymalnej obliczonej wielkości partii
2. użyj minimalnej obliczonej wielkości partii

Weźmy przykład z kawałkami opisanymi powyżej (2000, 200, 530 i 34 sztuki) i zobaczmy, jak zaimplementować na nim obie opcje.

Maksymalna wielkość partii

Maksymalna wielkość partii wszystkich czterech opcji wynosi 2000 sztuk. Po zgodzie na jego zastosowanie przystępujemy do planowania produkcji, w którym wykorzystywane są wyłącznie partie po 2000 sztuk:

1. 2000 sztuk na partię
2. 2000 sztuk na partię
3. 2000 sztuk na partię
4. 2000 sztuk na partię

Co się z tym dzieje?

W pierwszym etapie uzyskujemy optymalną wielkość partii – nie więcej, nie mniej. A ci, którzy pracują w tym miejscu, a tym bardziej ci, którzy nim zarządzają, powinni być absolutnie zadowoleni z tej decyzji.

W drugim etapie wielkość partii jest 10 razy większa od optymalnej. Co to znaczy? Na przezbrajanie tego etapu produkcji poświęcamy 10 razy mniej czasu, ale jednocześnie zapełniamy magazyn pośredni pomiędzy etapami 2 i 3 dużym wolumenem zapasów, dziesięciokrotnie większym niż ten, z którym nasi menadżerowie byliby zadowoleni.

Na trzecim etapie wielkość partii jest prawie 4 razy większa od optymalnej, co również może skutkować powstaniem dużej ilości zapasów.

Ale tutaj rezerw jest zdecydowanie DUŻO – to już po czwartym etapie. Można tam jednorazowo obrobić 34 sztuki, co oznacza, że ​​wielkość partii jest prawie 60 razy większa od optymalnej.

Co jest dobre, a co złe w tej decyzji.

Dobrym efektem jest to, że sprzęt będzie w pełni załadowany, czas przestojów na przezbrojenia zostanie zminimalizowany, a jeśli uda nam się zsynchronizować przezbrojenia i przejść po kolei jedną partię przez wszystkie etapy, to na 2000 sztuk wystarczą nam już tylko trzy magazyny pośrednie. półprodukty (pomiędzy pierwszym a drugim etapem, pomiędzy drugim a trzecim etapem, pomiędzy trzecim a czwartym etapem) i wtedy cały proces będzie przebiegał jak przenośnik. Jeżeli któryś z etapów zostanie zatrzymany, to ograniczenie wielkości magazynu pośredniego na 2000 sztuk szybko wymusi zatrzymanie całej produkcji i nie wystąpi nadprodukcja: kolejne etapy wyczerpią swoje zapasy półproduktów i zatrzymają się, bo etap awaryjny nie pozwoli na ich uzupełnienie, a poprzednie etapy zapełnią magazyny pośrednie i również się zatrzymają, bo etap awaryjny nie pozwoli na ich uwolnienie).

Zły wynik jest taki, że najprawdopodobniej będziesz potrzebować dużo powierzchni magazynowej, aby zorganizować trzy magazyny pośrednie: tak najczęściej organizuje się produkcję. że do czasu pojawienia się wszystkich 2000 półproduktów w poprzednim magazynie nie rozpoczyna się kolejny etap produkcji, co oznacza, że ​​trzeba mieć odpowiednią przestrzeń na te półprodukty (w niektórych przypadkach można pracować „z kółek”, tj. rozpocząć produkcję na kolejnym etapie jeszcze przed skompletowaniem całej partii 2000 półproduktów, jednak nie dla każdej technologii jest to możliwe). Najgorzej będzie z magazynem produkt końcowy, ponieważ tam otrzymamy katastrofalną podaż nadwyżki produkcji.

Minimalna wielkość partii

Minimalna wielkość partii wszystkich czterech opcji wynosi 34 sztuki. Po zgodzie na jego wykorzystanie przystępujemy do planowania produkcji, w którym wykorzystywane są wyłącznie partie po 34 sztuki:

1. 34 sztuki w partii
2. 34 sztuki w partii
3. 34 sztuki w partii
4. 34 sztuki w partii

Co się z tym dzieje?

W pierwszym etapie przezbrojenia będą wykonywane 60 razy częściej niż wymaga tego opcja optymalna. To dużo. Jeśli każde przezbrojenie zajmuje znaczną ilość czasu, może to mieć katastrofalny wpływ na produktywność całego procesu – po prostu nie będzie czasu na wyprodukowanie wszystkiego, co chcesz z niego uzyskać.

Dalsza ponowna regulacja również będzie przeprowadzana nieoptymalnie - 6 razy częściej niż jest to wymagane w przypadku opcji optymalnej. Co gorsza, jeśli np. przy uruchomieniu każdej partii zostanie użyty drogi sprzęt lub materiały, które zużywa się jednorazowo na całą partię, koszty te znacznie wzrosną i będą stanowić nadmierne obciążenie dla kosztów produkcji.

To samo stanie się z trzecim etapem i dopiero na czwartym etapie wszystko będzie tak, jak powinno.

Ogólnie rzecz biorąc, wszystko proces produkcji będzie płynął wolniej, zostanie zatrzymany przez scenę z najdłuższą regulacją.

Zaletą tej opcji jest to, że minimalizujesz zapotrzebowanie na powierzchnię magazynową - potrzebujesz tylko tyle, ile potrzeba do przechowywania 3 rodzajów półproduktów po 34 sztuki każdy, nieco więcej na 34 jednostki surowców i 34 jednostki produkt końcowy. Figura mikroskopowa w porównaniu do poprzedniego etapu.

Wady - zwiększone straty sprzętu podczas przezbrojeń i zmniejszona produktywność całego procesu jako całości ze względu na duże straty czasu na przezbrojenia.

Zostawmy wszystko tak jak jest

Teraz, gdy zrozumieliśmy, co dzieje się w skrajnych przypadkach, możemy obliczyć, jak będzie przebiegać produkcja, jeśli pozostawimy wielkości partii takie, aby były równe ekonomicznie optymalnej wielkości partii na każdym etapie z osobna:

1. 2000 sztuk na partię
2. 200 sztuk na partię
3. 540 sztuk w partii
4. 34 sztuki w partii

Jak to będzie działać?

Aby uruchomić taką produkcję, będziemy potrzebować 2000 jednostek surowca przed pierwszym etapem. Wtedy będziemy mogli przeprowadzić korekty i uruchomić optymalną partię do produkcji i wszystko będzie dobrze.

Następnie na magazyn pośredni trafi 2000 półproduktów. Spośród nich już w pierwszej serii zostanie wybranych zaledwie 200 sztuk, aby optymalnie rozpocząć drugi etap produkcji. Tutaj też wszystko jest w porządku.

Po drugim etapie 200 sztuk trafi na magazyn i będzie czekać na kolejną partię, gdyż do uruchomienia trzeciego etapu potrzeba co najmniej 540 sztuk. A jeśli w drugim etapie powstają półprodukty tego samego rodzaju, wówczas konieczne będzie wyprodukowanie dwóch kolejnych partii po 200 sztuk. W takim przypadku zapasy pomiędzy drugim a trzecim etapem wyniosą 600 sztuk i możliwe będzie rozpoczęcie trzeciego etapu produkcji.

Trzeci etap produkcji dostarczy na ostatni magazyn pośredni 540 półproduktów, skąd zostaną one skonsumowane w małych partiach po 34 sztuki. W takim przypadku zapewnimy minimalne zapasy w magazynie wyrobów gotowych, ale w dalszym ciągu nie pozbędziemy się zapasów w magazynie półproduktów pomiędzy III a IV etapem produkcji.

Co widzisz w tej sytuacji?

Wielkość magazynu pośredniego jest proporcjonalna do tego, która z ekonomicznie optymalnych partii tych dwóch etapów jest większa pod względem ilości.

Te. Magazyn półproduktów pomiędzy pierwszym i drugim etapem produkcji musi pomieścić co najmniej 2000 produktów. Magazyn półproduktów pomiędzy drugim i trzecim etapem produkcji powinien pomieścić 540, a nie 200 produktów. Natomiast magazyn półproduktów pomiędzy trzecim a czwartym etapem produkcji również powinien pomieścić 540 produktów. Magazyn wyrobów gotowych musi pomieścić partie 34 wyrobów gotowych i to najwyraźniej w naszym przypadku będzie wystarczające.

Co ciekawe, prowadzi to do pierwszej zmiany, którą warto wprowadzić w systemie planowania.

Ponieważ wielkość naszego magazynu jest większa niż optymalna (2000, 540, 540 i 34), nie ma logicznego sensu wypuszczanie na drugim etapie partii po 200 sztuk zamiast 540 - nadal płacimy za magazyn „za 540” i akumulujemy części, aby w kolejnym etapie wypuścić na rynek (co najmniej) 540 sztuk, dlatego warto zmienić wielkość ekonomicznie optymalnej partii drugiego etapu z 200 na 540, pomimo tego, że liczbę 200 otrzymaliśmy obliczając w oparciu o ww. formuła.

W rzeczywistości podjęcie takiej decyzji wygląda następująco: kierownik zakładu, w którym realizowany jest drugi etap produkcji, przegląda statystyki stanów półproduktów w obu magazynach i mówi mniej więcej tak: „dlaczego jesteśmy nawet zawracanie sobie głowy i ciągłe przesiadki, nikomu tego nie potrzeba »

Zatem płynnie przechodzimy do opcji 2:

1. 2000 sztuk na partię
2. 540 sztuk w partii
3. 540 sztuk w partii
4. 34 sztuki w partii

I to nie jest dowolność, to po prostu zdrowy rozsądek majstra czy planisty, bo w tym przypadku praca w partiach po 200 sztuk tak naprawdę nie jest potrzebna do niczego innego, jak tylko do przestrzegania wyliczonej, ekonomicznie uzasadnionej wielkości partii. A jeśli nie jest to sytuacja w grze, ale sytuacja z życia codziennego, to obliczone liczby nikogo nie obchodzą - w końcu oczywiste jest, że w tym przypadku obliczenia nie uwzględniały cech całego procesu .

Aby zilustrować to podejście innym przykładem, załóżmy, że produkcja składa się z 10 etapów, a nie z 4, a optymalne partie dla każdego etapu zostały obliczone w następujący sposób:

1. 4000 sztuk
2. 70 sztuk
3. 320 sztuk
4. 15 sztuk
5. 645 sztuk
6. 90 sztuk
7. 425 sztuk
8. 64 sztuki
9. 130 sztuk
10. 70 sztuk

Oczywiście rezerwy pomiędzy etapami powinny zawierać nie mniej niż:

• 4000 produktów pomiędzy pierwszym i drugim etapem
• 320 produktów pomiędzy drugim i trzecim etapem
• 320 produktów pomiędzy trzecim i czwartym etapem
• 645 produktów pomiędzy etapem czwartym i piątym
• 645 produktów pomiędzy piątym a szóstym etapem
• 425 produktów pomiędzy szóstym a siódmym etapem
• 425 produktów pomiędzy siódmym a ósmym etapem
• 130 produktów pomiędzy ósmym a dziewiątym etapem
• 130 produktów pomiędzy dziewiątym a dziesiątym etapem

Po krótkim zastanowieniu się nad optymalnymi wielkościami partii można dojść do wniosku, że równie dobrze można ustawić wielkości partii w następujący sposób:

1. 4000 produktów
2. 320 produktów
3. 320 produktów
4. 645 produktów
5. 645 produktów
6. 425 produktów
7. 425 produktów
8. 130 produktów
9. 130 produktów
10. 70 produktów

Teraz staje się jasne, że między trzecim a czwartym etapem potrzebny jest bufor 645 produktów, a potem okazuje się, że ten sam bufor jest faktycznie potrzebny między drugim a trzecim etapem produkcji. W rezultacie optymalne wielkości partii produkcyjnych według etapów będą przedstawiały się w następującej kolejności:

1. 4000 produktów
2. 645 produktów
3. 645 produktów
4. 645 produktów
5. 645 produktów
6. 425 produktów
7. 425 produktów
8. 130 produktów
9. 130 produktów
10. 70 produktów

Te. w stanie ustalonym dowolny zestaw partii na etapach produkcji zmierza do takiego zestawu, gdy w następnym etapie wielkość partii jest równa lub mniejsza niż wielkość partii z poprzedniego etapu.

Nazwijmy to paradoksem „domowego konserwowania”: najpierw zbieramy całe plony, jakie się da i wkładamy do słoików, a następnie w święta bierzemy z rezerwy słoik ogórków, otwieramy i w pośpiechu zjadamy przez kilka dni otwarty słoik ogórki, aby się nie zepsuły - na każdym etapie „konsumpcji” plonu ogórków wielkość partii staje się coraz mniejsza, aż do osiągnięcia wielkości partii, w której konsument odbiera produkty.

Gdybyśmy początkowo mieli następujące rozmiary partii:

1. 34 sztuki
2. 540 sztuk
3. 200 sztuk
4. 2000 sztuk

wówczas całkiem rozsądne jest oczekiwanie, że po pewnym czasie do wyboru zostanie wybrany zestaw wielkości partii

1. 2000 sztuk
2. 2000 sztuk
3. 2000 sztuk
4. 2000 sztuk

ponieważ nie ma konieczności 10-krotnej rekonfiguracji urządzeń trzeciego etapu produkcji, aby na czwartym etapie wypuścić jedną partię 2000 identycznych produktów.

Ostrzeżenie o warunkach, które pozostają „za tekstem”

Wszystkie te układy podano dla jednego rodzaju produktu bez uwzględnienia innych rodzajów produktów - mamy po prostu na myśli, że przezbrojenie odbywa się w celu wytworzenia „innego” rodzaju produktu.

Paradoks „domowego konserwowania” w czystej postaci można zaobserwować jedynie w produkcji, w której jest wystarczająco dużo powierzchni produkcyjno-magazynowej, aby przechowywać wszystkie rosnące zapasy. W przeciwnym razie będą one ograniczone fizyczną skalą produkcji, ale istota paradoksu będzie ta sama: wielkość partii na poprzednich etapach będzie rosła aż do osiągnięcia limitu miejsca zajmowanego przez zapasy lub do momentu, gdy ta sama partia wielkość osiąga wielkość kolejnych etapów partii.

Ważny wniosek dotyczący maksymalnej optymalnej wielkości partii

Wielkość partii na każdym etapie produkcji będzie nie mniejsza niż wielkość partii z ostatniego etapu produkcji lub ostatniego etapu transportu wyrobów do Klienta.

Te. Jeśli wysyłasz dentystyczne pompki rowerowe do klienta w czterdziestostopowych kontenerach, nie ma sensu produkować ich w partiach po 10 sztuk zamiast 50 lub 1000 — i tak będziesz potrzebować pełnego kontenera pompek.

Obliczanie minimalnej dopuszczalnej wielkości partii

W logice Lean Manufacturing jednym z celów planowania produkcji jest zmniejszenie wielkości partii aż do osiągnięcia stanu idealnego, który opisuje koncepcja „one piece flow” – One Piece Flow.

Jeśli obliczenie ekonomicznie optymalnej wielkości partii zostanie przeprowadzone w ramach ogólnie przyjętej logiki zarządzania, gdy określone wielkości zapasów są dobre, a nie złe, wówczas odchudzona produkcja, gdy jakikolwiek zapas uznawany jest za w takim czy innym stopniu szkodliwy, kwestia optymalnej wielkości partii jest stawiana nieco inaczej: jak małe mogą być partie produkcyjne przy zachowaniu wymaganego poziomu produktywności produkcji?

Oto obliczenia.

Załóżmy, że musimy wyprodukować pewną liczbę n produktów lub półproduktów w czasie T. Średni czas cyklu to CT. W tym wypadku czas jaki będziemy mogli przeznaczyć na przesiadki będzie równy

Tcho = (T - n x CT)

Jeżeli jedno przełączenie zajmuje w przybliżeniu wartość czasu ChT, to możemy sobie pozwolić na pewną liczbę przełączeń w tym okresie czasu:

Ncho = (T - n x CT) / ChT

A wtedy średnia liczba produktów w partii będzie równa:

Partia = n / Ncho = n x ChT / (T - n x CT)

Dla maksymalnej liczby przezbrojeń wykonywanych w danym okresie czasu będzie to minimalna ilość produktów w partii, przy której produkcja ma jeszcze czas na realizację swojego planu.

Oto przykład.

Czas trwania zmiany = 8 godzin lub 480 minut

Czas cyklu = 1 minuta/sztukę

Planowana produkcja 400 wyrobów

Czas trwania zmiany 5 minut

Partia = 450 x 5 / (480 - 400 x 1) = 450 x 5 / 80 = 29 sztuk (zaokrąglenie w górę)

Dla niezawodności warto wprowadzić współczynnik dostępności sprzętu uwzględniający czas konserwacji i napraw.

Wtedy formuła będzie wyglądać następująco:

Partia = n x ChT / (T x k – n x CT)

w tym przypadku, jeśli do naszego przykładu dodamy współczynnik dostępności wynoszący 90%, wówczas wielkość partii będzie równa:

Partia = 450 x 5 / (480 x 0,9 - 400 x 1) = 450 x 5 / (432 - 400) = 450 x 5 / 32 = 71 sztuk.

Oto niektóre konsekwencje tej formuły:

• Im większa planowana produkcja, tym mniej przezbrojeń można wykonać i należy zastosować większe partie.
• Im niższy współczynnik dostępności, tym mniej przezbrojeń i tym mniej większy rozmiar imprezy.
• Im dłuższy czas przezbrajania, tym mniej przezbrojeń i większa wielkość partii
• Im krótszy czas przezbrojenia, tym więcej przezbrojeń można wykonać i zastosować mniejsze partie.

Wzór ten dokonuje dwóch uproszczeń, biorąc pod uwagę następujące założenia.

Po dokonaniu wyboru systemu uzupełniania należy określić wielkość zamawianej partii oraz okres czasu, po którym zamówienie jest powtarzane.

Optymalna wielkość partii dostarczanego towaru i co za tym idzie optymalna częstotliwość dostaw zależą od następujących czynników: wielkości popytu, kosztów dostarczenia towaru, kosztów magazynowania.

Jako kryterium optymalności przyjęto minimalne koszty całkowite dostawy i magazynowania.

Zarówno koszty dostawy, jak i koszty magazynowania zależą od wielkości zamówienia, jednakże charakter zależności każdej z tych pozycji kosztowych od wielkości zamówienia jest inny. Koszty dostarczenia towaru wraz ze wzrostem wielkości zamówienia oczywiście maleją, gdyż transport odbywa się w większych ilościach, a co za tym idzie, rzadziej. Wykres tej zależności, który ma kształt hiperboli, przedstawiono na ryc. 60.

Koszty magazynowania rosną wprost proporcjonalnie do wielkości zamówienia. Zależność tę graficznie przedstawiono na rys. 61.

Ryż. 60. Zależność kosztów transportu od wielkości zamówienia

Ryż. 61. Zależność kosztów magazynowania zapasów od wielkości zamówienia

Ryż. 62. Zależność całkowitych kosztów magazynowania i transportu od wielkości zamówienia.

Dodając oba wykresy, otrzymujemy krzywą odzwierciedlającą charakter zależności całkowitych kosztów transportu i magazynowania od wielkości zamawianej partii (rys. 62). Jak widać, krzywa kosztów całkowitych ma minimalny punkt, w którym koszty całkowite będą minimalne.

Problem określenia optymalnej wielkości zamówienia wraz z metodą graficzną można rozwiązać także analitycznie. Wykorzystuje się do tego wzór Wilsona.

WYKŁAD 11. MAGAZYNY W LOGISTYCE

Pojęcie i rodzaje magazynów

Funkcje magazynu

krótki opis operacje magazynowe

Jednostka ładunkowa

Pojęcie i rodzaje magazynów

Magazyny- są to budynki, budowle i różne urządzenia przeznaczone do przyjmowania, umieszczania i przechowywania otrzymanych na nich towarów, przygotowania ich do spożycia i wydania konsumentowi.

Magazyny są jednymi z niezbędne elementy systemy logistyczne. Obiektywna potrzeba specjalnie wyposażonych miejsc do przechowywania zapasów istnieje na wszystkich etapach przemieszczania się przepływ materiału, zaczynając od pierwotnego źródła surowców, a kończąc na odbiorcy końcowym. Wyjaśnia to obecność dużej liczby różnych typów magazynów:

ü Magazyny różnią się wielkością od małe pokoje o łącznej powierzchni kilkuset metrów kwadratowych do gigantyczne magazyny, obejmujące obszary setek tysięcy metrów kwadratowych.

ü Magazyny różnią się także wysokością składowania ładunków. W niektórych ładunek jest przechowywany nie wyżej niż wzrost człowieka, w innych potrzebne są specjalne urządzenia, które mogą podnieść i dokładnie umieścić ładunek w celi na wysokości 24 m lub więcej.

ü Magazyny mogą mieć różne projekty: znajdować się w oddzielnych pomieszczeniach (zamkniętych), mieć tylko dach lub dach i jedną, dwie lub trzy ściany (półzamknięty). Część ładunków składowana jest z reguły na zewnątrz, w specjalnie wyposażonych pomieszczeniach, w tzw otwarty magazyny

ü Magazyn może tworzyć i utrzymywać tryb specjalny np. temperatura, wilgotność.

ü Magazyn może być przeznaczony do przechowywania towarów jednego przedsiębiorstwa (magazyn indywidualny użytkowania), a także ewentualnie wynajmować na zasadach leasingu osobom fizycznym lub prawnym (magazyn kolektyw użytkowanie lub magazyn-hotel).

ü Magazyny różnią się także stopniem mechanizacji operacji magazynowych: niezmechanizowane, zmechanizowane, złożone-zmechanizowane, zautomatyzowane I automatyczny.

ü Istotną cechą magazynu jest możliwość dostarczenia i odbioru ładunku transportem kolejowym lub wodnym. Zgodnie z tą cechą wyróżniają się stacja Lub Port magazyny (zlokalizowane na terenie stacja kolejowa lub portu), tor kolejowy(posiadający połączoną linię kolejową do zaopatrywania i czyszczenia wagonów) oraz głęboko. Aby dostarczyć ładunek ze stacji, molo czy portu do głębokiego magazynu, konieczne jest skorzystanie z transportu drogowego lub innego.

ü W zależności od szerokości składowanego ładunku istnieją wyspecjalizowane magazyny, magazyny z mieszanymi lub z uniwersalny asortyment.

ü Magazyny można podzielić na dwie grupy: magazyny w strefie ruchu produkty do celów przemysłowych i technicznych i magazyny na miejscu przepływ towarów konsumpcyjnych.

Ryż. 64. Schematyczny diagram łańcucha magazynów wzdłuż ścieżki przepływu materiałów od pierwotnego źródła surowców do odbiorca końcowy

Schematyczny diagram przejścia przepływu materiałów przez łańcuch magazynów różne przedsiębiorstwa pokazany na ryc. 64.

Warsztaty na temat „Rodzaje logistyki i obszary jej wykorzystania”

Ustalenie optymalnej wielkości zamówienia

Wytyczne

Podczas ustalania optymalna wielkość zamówienia (partia dostawy) Jako kryterium optymalności przyjmuje się minimalne koszty całkowite dostawy i magazynowania.

gdzie Ctot to całkowite koszty transportu i przechowywania;

Z magazynu - koszt przechowywania zapasów;

Z transportem - koszty transportu.

Tworzenie nadwyżek zapasów zwiększa koszty ich przechowywania, a ich nieracjonalna redukcja pociąga za sobą wzrost częstotliwości mniejszych wysyłek, co znacząco podnosi koszty dostarczenia towaru.

Optymalna wielkość zamówienia (partia dostaw) i co za tym idzie optymalna częstotliwość dostaw zależą od następujących czynników: wielkość popytu (obrót); wydatki na dostawę towarów; koszty przechowywania zapasów.

Załóżmy, że w pewnym okresie czasu T wartość obrotu wynosi Q. Wielkość jednej zamówionej i dostarczonej partii wynosi S. Załóżmy, że nowa partia jest importowana natychmiast po całkowitym skompletowaniu poprzedniej, wówczas średnia wartość zapasów wyniesie S /2. Koszty przechowywania towaru przez okres T wyniosą:

,

gdzie M jest kosztem przechowywania jednostki zapasów w okresie T.

Koszty transportu za okres T ustala się poprzez pomnożenie liczby dostaw (zamówień) za ten okres przez koszt dostarczenia jednej partii towaru.

gdzie K jest kosztem importu jednej partii towaru;

Q/S - liczba dostaw w okresie T.

Po serii przekształceń ustalana jest optymalna wielkość partii dostaw (zamówienia) (hurt S). Powstała formuła w teorii zarządzania zapasami jest znana jako Wzór Wilsona .

gdzie Q to planowana wielkość obrotów handlowych (roczna wielkość popytu);

K – koszty realizacji jednego zamówienia (dostawy), w tym koszty złożenia jednego zamówienia (prace biurowe, koszty administracyjne itp.), koszty dostawy i przyjęcia przesyłki towarowej;

M to koszt przechowywania jednostki produkcji.

Przykład:

Roczne zapotrzebowanie na produkt składowy wynosi 2000 sztuk.

Koszt realizacji jednego zamówienia wynosi 400 rubli.

Cena za jednostkę komponentu wynosi 200 rubli.

Określ optymalną ilość zamówienia.

Obliczenia dokonywane są dla różnych wartości wolumenu zamówienia (wybór dokonywany jest arbitralnie). Korzystając z powyższych wzorów obliczamy koszty transportu, zaopatrzenia i magazynu na jednostkę produkcji. Sumując je, ustalamy koszty całkowite. Najmniejsza wartość odpowiada optymalnej ilości zamówienia – 200 szt.

Zamówienie	Liczba dostaw	Koszty za nabytek za sztukę cd.	Koszty magazynowania/jednostka cd.	Całkowite koszty dostaw / produkt jednostkowy
S	Pytania i odpowiedzi
50	40	8	0,5	8,5
100	20	4	1	5
200	10	2	2	4
400	5	1	4	5
100	2	0,4	10	10,4
2000	1	0,2	20	20,2

Wynik sprawdza się za pomocą wzoru Wilsona.

ĆWICZENIE 1

Firma posiada roczne zapotrzebowanie na produkt A w ilości 1500 szt. Cena produktu A wynosi 300 rubli/szt. Koszt realizacji jednego zamówienia wynosi 200 rubli. na jedno zamówienie. Spółka oczekuje stawki kosztów magazynowych i oprocentowania na poziomie 20%.

Ćwiczenia:

• Produkować niezbędne obliczenia i wypełnij poniższą tabelę.
• Przedstaw w formie graficznej funkcje wszystkich kosztów (transportowych, magazynowych, ogólnych) przypadających na jednostkę produkcji (na osi X – wielkość zamówienia, na osi Y – koszty na jednostkę produkcji).
• Jaka jest optymalna wielkość zamówienia w tym przykładzie? Oblicz, korzystając ze wzoru Wilsona.

Zamówienie	Liczba dostaw	Koszty za nabytek za sztukę cd.	Koszty magazynowania/jednostka cd.	Całkowite koszty dostaw / jednostki cd.

ZADANIE 2

Dom towarowy planuje sprzedawać 2500 sztuk zegarów ściennych rocznie. Koszty organizacji zakupów, negocjacji, dostawy, odbioru towaru itp. wynoszą 25 USD. e. na jedną dostarczoną partię. Koszty magazynowania na jednostkę produkcji - 0,4 jednostki konwencjonalnej. jednostki

Określ optymalną wielkość zamówienia.

Ile razy w ciągu roku będziesz musiał importować towary?

ZADANIE 3

Miesięczny obrót pozycji produktu A wynosi 40 tysięcy rubli. Koszt przechowywania jednostki towaru przez miesiąc wynosi 0,1 tysiąca rubli. Koszty dostawy jednej partii towaru - 0,5 tysiąca rubli.

Określ optymalną wielkość partii dostaw.

Ile razy w ciągu miesiąca będzie dostarczany towar?

Jakie będą całkowite koszty przedsiębiorstwa przy zachowaniu optymalnej wielkości partii dostaw?

Jak zmienią się miesięczne wydatki przedsiębiorstwa na transport i magazynowanie, jeśli partia dostaw wzrośnie lub zmniejszy się o 25%?

Ustalenie lokalizacji magazynu dystrybucyjnego

Wytyczne

Przy kalkulacji uwzględniane są koszty transportu dostarczenia towaru z magazynu dystrybucyjnego do sieci sklepów. Wysokość kosztów transportu zależy nie tylko od liczby sklepów sieć handlowa, ale także od lokalizacji magazynu dystrybucyjnego na obsługiwanym obszarze.

Aby rozwiązać tego typu problemy, opracowano różne metody, z których głównymi są: metoda poszukiwań wyczerpujących, metody heurystyczne, metoda wyznaczania środka ciężkości modelu fizycznego systemu dystrybucyjnego.

Interesującym nas zadaniem jest określenie lokalizacji magazynu dystrybucyjnego. Stosowanie metody ma jedno ograniczenie – odległości pomiędzy punktami zużycia przepływu materiałów a lokalizacją magazynu dystrybucyjnego mierzone są w linii prostej.

Współrzędne środka ciężkości potoków ładunków (magazyn X, magazyn Y), czyli punkty, w których może znajdować się magazyn dystrybucyjny, wyznaczane są według wzorów:

gdzie ri jest obrotem towarowym i-tego konsumenta;

Xi, Yi – współrzędne i-tego konsumenta;

n – liczba odbiorców.

Przykład:

Stosując metodę wyznaczania środka ciężkości, rozwiązać problem optymalizacji lokalizacji centrum dystrybucyjnego obsługującego sieć supermarketów. Znajdują się tam współrzędne ich lokalizacji w obsługiwanym obszarze oraz obrót ładunków.

Określ lokalizację magazynu.

Początkowe dane i wyniki obliczeń są przedstawione graficznie.

Nazwa	Współrzędne lokalizacji, km (X;Y)	Obrót towarowy,
Supermarket nr 1
Supermarket nr 2
Supermarket nr 3
Supermarket nr 4
Supermarket nr 5

ZADANIE 4

Służy hurtownia zajmująca się sprzedażą wyrobów walcowanych z metalu przedsiębiorstw przemysłowych miasta, w tym 9 stali klienci. Konieczne jest określenie lokalizacji bazy hurtowej. Strefa usług hurtownia– 60 km. Współrzędne lokalizacji przedsiębiorstw konsumenckich (X, Y) na obsługiwanym terytorium oraz dane dotyczące obrotu towarowego przedstawiono w tabeli.

Nazwa przedsiębiorstwa	Współrzędne lokalizacji przedsiębiorstwa, km (X; Y)	Obrót towarowy,
Przedsiębiorstwo nr 1
Przedsiębiorstwo nr 2
Przedsiębiorstwo nr 3
Przedsiębiorstwo nr 4
Przedsiębiorstwo nr 5
Przedsiębiorstwo nr 6
Przedsiębiorstwo nr 7
Przedsiębiorstwo nr 8
Przedsiębiorstwo nr 9

Narysuj osie współrzędnych i współrzędne punktów, w których znajdują się przedsiębiorstwa, na mapie obszaru usług.

Określ punkt, w którym może znajdować się baza hurtowa i umieść go na mapie.

ZADANIE 5

W okolicy znajduje się 7 sklepów oferujących sprzedaż materiały budowlane. Korzystając z metody wyznaczania środka ciężkości potoków ładunków, znajdź przybliżoną lokalizację lokalizacji magazynu zaopatrującego sklepy.

Wstępne dane do obliczeń podano w tabeli.

Znajdź współrzędne punktu (magazyn X, magazyn Y), w którym zaleca się umiejscowienie magazynu dystrybucyjnego.

Przed rozpoczęciem obliczeń przenieś na papier współrzędne sklepów na osiach X i Y. Uzyskany wynik pokaż na rysunku.

Numer sklepu	Współrzędne lokalizacji sklep, km (X; Y)	Obrót towarowy,

Porównanie różnych rodzajów transportu

ZADANIE 6

Ranga Różne rodzaje transportu w kontekście głównych czynników wpływających na ich wybór.

Podaj rangę od 1 do 5, uznając „1” za najlepszą wartość.

transport Czynnik	Kolej żelazna		Samochód	Rurociąg	Powietrze
dostawa
przesyłki
Niezawodność zgodność dostawa
Umiejętność transport różny
Umiejętność dobrze się spisać do dowolnego punktu terytoria
Cena transport

wersja drukowana

Po dokonaniu wyboru systemu uzupełniania należy określić wielkość zamawianej partii oraz okres czasu, po którym zamówienie jest powtarzane.

Optymalna wielkość partii dostarczanego towaru i co za tym idzie optymalna częstotliwość dostaw zależą od następujących czynników:

wielkość popytu (obrót);

koszty dostawy towaru;

koszty przechowywania zapasów.

Jako kryterium optymalności przyjęto minimalne koszty całkowite dostawy i magazynowania.

Ryż. 59. System kontroli zapasów dwóch bunkrów

Zarówno koszty dostawy, jak i koszty magazynowania zależą od wielkości zamówienia, jednakże charakter zależności każdej z tych pozycji kosztowych od wielkości zamówienia jest inny. Koszty dostarczenia towaru wraz ze wzrostem wielkości zamówienia oczywiście maleją, gdyż transport odbywa się w większych ilościach, a co za tym idzie, rzadziej. Wykres tej zależności, który ma kształt hiperboli, przedstawiono na ryc. 60.

Koszty magazynowania rosną wprost proporcjonalnie do wielkości zamówienia. Zależność tę graficznie przedstawiono na rys. 61.

Ryż. 60. Zależność kosztów transportu od wielkości zamówienia

Ryż. 61. Zależność kosztów magazynowania zapasów od wielkości zamówienia

Sumując oba wykresy, otrzymujemy krzywą odzwierciedlającą charakter zależności całkowitych kosztów transportu i magazynowania od wielkości zamawianej partii (rys. 62). Jak widać, krzywa kosztów całkowitych ma minimalny punkt, w którym koszty całkowite będą minimalne. Odcięta tego punktu S opt daje wartość optymalnej wielkości zamówienia.

Ryż. 62. Zależność całkowitych kosztów magazynowania i transportu od wielkości zamówienia. Optymalny rozmiar zamówienia S hurtowo

Problem określenia optymalnej wielkości zamówienia wraz z metodą graficzną można rozwiązać także analitycznie. Aby to zrobić, musisz znaleźć równanie krzywej całkowitej, różniczkować je i przyrównać drugą pochodną do zera. W rezultacie otrzymujemy wzór znany w teorii zarządzania zapasami jako wzór Wilsona, który pozwala obliczyć optymalną wielkość zamówienia:

gdzie Sopt jest optymalną wielkością zamawianej partii;

O - wartość obrotu;

St - koszty związane z dostawą;

Cx to koszty związane z magazynowaniem.

Pytania sprawdzające wiedzę

1. Zdefiniuj pojęcie „inwentarz”.

2. Wymień koszty związane z koniecznością utrzymywania zapasów.

3. Wymień główne powody, które zmuszają przedsiębiorców do tworzenia zapasów.

4. Wymień znane Ci rodzaje zapasów.