Небольшой груз прикрепленный к нити длиной 20. Что такое маятник и как его использовать. Как задавать вопросы

Маятник представляет собой небольшой груз, прикрепленный к цепочке, нити или шнуру. Многие люди используют в качестве маятника обручальное кольцо, привязанное к нити. Именно таким маятником пользовалась моя мать. Неплохо работает и маятник, сделанный из нити и скрепки. Когда я беседую на эти темы с разными группами людей, я нередко прибегаю к помощи такого самодельного маятника, чтобы дать возможность всем присутствующим поэкспериментировать с ним.

Но вы можете купить в магазине уже готовый маятник. Их ассортимент в настоящее время поражает разнообразием форм и размеров. У меня дома скопилось уже немало маятников, так как мои близкие любят дарить мне эти причудливо украшенные вещицы на дни рождения и в Рождество. И все они прекрасно работают.

Хочу, однако, добавить, что охотнее всего я использую так называемый маятник Мерме (тоже купленный в магазине).

Выбор маятника

Самым лучшим для вас будет тот маятник, который удобен в пользовании и нравится вам внешне. В идеале маятник должен весить около 100 г и иметь округлую форму. Когда вы начнете выбирать себе маятник, то будете удивлены тем, какое количество самых разных предметов можно использовать для этой цели. Прекрасно подойдет свинцовая гиря, купленная в магазине скобяных товаров. Столь же удачным будет решение привязать к нити простую пуговицу. Очень хорошим маятником окажется кристалл, прикрепленный к цепочке. Большинство людей предпочитают использовать кристаллы кварца, поскольку они сохраняют природную энергию. Для этой же цели вы можете приспособить кулон, который обычно носите как украшение. Кристаллические маятники очень хороши для исцеления и оздоровления.

Некоторые из тех маятников, что продаются в магазинах, имеют внутри полое пространство. Это сделано для того, чтобы вы, перед тем как начать работу, положили внутрь маятника маленький образец того, что вы намерены отыскать. Если вы ищете воду - капните внутрь этой полой части несколько капель воды. Или же поместите туда капельку нефти, если вы ищете именно нефть, либо крупинку золота, если объект ваших поисков - золото. Такое полое пространство есть и в маятнике Мерме. Это далеко не обязательная деталь маятника вообще, но порой она может быть вам весьма полезна.

Очень многие предметы могут играть роль маятника, но было бы неплохо иметь особенный инструмент для биолокационных или магических экспериментов. В отдельных случаях мне приходилось использовать в качестве маятника ключи от машины, ювелирные украшения и прочие вещи, которые можно подвесить на нити или цепочке. И все же обычно я стараюсь работать со специальными маятниками, поскольку они очень удобны в использовании и предназначены именно для этой работы.

Выбирая себе маятник, я беру его в руку и спрашиваю: "Находится ли этот маятник в гармонии со мной?" - и покупаю его только в том случае, если получаю положительный ответ.

Как самому изготовить маятник

Многие люди предпочитают работать с маятником, который они изготовили собственноручно. Создавая подобный маятник, вы вкладываете в него часть собственной энергии.

Особого внимания требует в данном случае выбор материала. Некоторым людям больше нравятся природные материалы, такие, как дерево или кристалл. Одна женщина, посещающая то же биолокационное общество, что и я, сделала себе очень красивый маятник из морской ракушки. Вы можете вырезать свой маятник из какого-нибудь мягкого материала или же приспособить для этой цели любой предмет, подходящий вам по форме и по весу. Возможно, это будет поплавок или катушка из-под ниток. Некоторые предпочитают что-то необычное и экзотическое, другие же обращают внимание прежде всего на назначение предмета. Как правило, выбранный предмет либо чем-то привлекает вас внешне, либо имеет для вас какое то особое значение.

Следует проявить большую осмотрительность при выборе металлического маятника. Металл обычно выступает в роли проводника, а это может отрицательно сказаться на результатах ваших исследований. Из меди и алюминия редко получаются хорошие маятники. По возможности старайтесь выбирать материалы, которые не являются проводниками, такие, как дерево, стекло, пластмасса.

В идеале груз должен быть симметричным. Это создает хороший баланс, делает маятник более восприимчивым и удобным в обращении. Лучше всего выбирать маятники круглые, сферические или цилиндрические (рис. 1).

Рис. 1. Типы маятников: а - классическая капля; б - маятник Мерме; в - стеклянный маятник с полым отделением; г - кристаллический маятник

После того как вы выбрали груз, вам надо найти то, на чем он будет висеть. Обычно для этой цели используют хлопковую или шелковую нить, различные шнуры, веревки и цепочки. Мне также приходилось видеть маятники, прикрепленные к кожаному ремешку, макраме и плетеной пластмассе.

Нить, шнур и веревка хороши тем, что при необходимости их можно легко заменить. Груз обязательно должен висеть на нити свободно, а нить или шнур ни в коей мере не должны нарушать движений маятника. Привяжите ваш груз к шнуру, и можете начать работу с маятником.

Возможно, вы пожелаете купить или изготовить маленький мешочек, в котором будете хранить ваш маятник. В таком виде его проще носить с собой, к тому же меньше шансов, что нить или шнур запутаются. Защищенный подобным образом маятник менее восприимчив и к негативным энергиям. Если вы сами сделали свой маятник, вы можете также изготовить и мешочек для него. В противном случае вы легко сможете купить его в том же магазине, где продаются маятники,

Как работать с маятником

Лучше всего начать экспериментировать с маятником в одиночестве. Даже если друзья разделяют ваш интерес к этому вопросу, присутствие посторонних на самых первых занятиях может негативно сказаться на ваших результатах. Начав экспериментировать в одиночку, вы быстрее достигнете успехов. У вас еще будет впоследствии немало времени, чтобы продемонстрировать свои способности окружающим, после того, как вы потренируетесь с маятником в течение ряда недель и приобретете некоторый навык в обращении с ним.

Большинство людей предпочитают держать маятник в той же руке, которой они пишут. Поэкспериментируйте с обеими руками, но начните ваши опыты с правой руки, если вы правша, и с левой - если левша. Если вы сидите, опустите локоть на стол, а цепочку или нить маятника держите между большим и указательным пальцами, стараясь сжимать ее совсем слабо. Проследите за тем, чтобы ваш живот или другая рука ненароком не прикоснулись к столу. Ладонь руки, держащей маятник, должна быть обращена вниз, сам же маятник должен висеть в 30 см от вас.

Если же вы стоите, то лучше всего согнуть локоть под углом в 90 градусов - при этом ваше предплечье окажется параллельно земле.

Проследите также за тем, чтобы ваши руки и ноги не перекрещивались. Если вы бессознательно защищаете себя подобным образом, вы невольно окажете определенное воздействие на маятник, снизив тем самым эффективность его работы.

Вы можете самостоятельно проверить этот факт. Держите маятник прямо перед собой, давая ему возможность свободно раскачиваться. Затем скрестите ноги или сдвиньте плотно ступни. И вы увидите, что маятник прекратит свое движение.

Мягко покачайте маятник туда-сюда, чтобы освоиться с этим инструментом. Позвольте ему покачаться в разных направлениях. Намеренно переведите его движения в круговые. Вы можете также поэкспериментировать с нитью, отпуская ее на разную длину и следя за тем, в какой момент движения маятника окажутся наиболее свободными. Для большинства людей оптимальная длина нити - 10–12 см. Но вам лучше самостоятельно определить, какая длина будет идеальной именно для вас. Так, один мой друг работает с маятником только стоя, поскольку длина шнура, к которому привязан груз, составляет около 120 см (было бы неплохо, если бы вы завязали узелок на том месте, где длина нити окажется наиболее для вас подходящей).

Как только вы привыкнете к движениям маятника, остановите его свободной рукой. После того как маятник замрет на месте, попросите его указать, какое движение обозначает ответ «да». Нет никакой разницы, произнесете ли вы свой вопрос вслух или мысленно. У большинства людей маятник сразу же начнет отвечать на заданный вопрос. Но если вы никогда прежде не пользовались маятником, вам может потребоваться время, чтобы получить нужный ответ. Сохраняйте терпение. Возможно, поначалу он будет двигаться почти незаметно, но если вы и дальше будете концентрироваться на положительном ответе, амплитуда движений вашего маятника понемногу возрастет.

В конце концов, не имеет никакого значения, займет ли ваш первый эксперимент 5 секунд, полчаса или даже неделю. Как только работа с маятником войдет у вас в привычку, он начнет приходить в движение сразу же после того, как вы свесите его над столом. За долгие годы я научил многих людей работать с маятником. Если у них поначалу возникают определенные затруднения, я предлагаю им сконцентрироваться на грузе и представить, как он движется туда-сюда. И как правило, маятник действительно начинает качаться.

Есть еще один способ помочь людям, испытывающим затруднения на первых этапах работы с маятником. Попросите специалиста в этой сфере положить руку на плечо новичку (на правое плечо, если человек держит" маятник в правой руке).

Благодаря этому простому действию маятник немедленно начнет двигаться. Если же поблизости нет никого, кто мог бы вам в этом помочь, отложите маятник в сторону на несколько минут, а затем повторите свою попытку.

По своему опыту знаю, что любой человек способен работать с маятником. Поэтому не стоит беспокоиться о том, сколько времени займет у вас попытка привести его в движение. Для этого не нужно быть особо одаренным или быть семи пядей во лбу. Маятник начнет быстрее работать в руках того, кто обладает хорошим воображением и восприимчив к новым идеям. Человек логического склада ума, методичный или педант испытает при этом куда больше затруднений. И все же упорный труд и искреннее желание преодолеть собственное недоверие со временем сделают из него подлинного профессионала в работе с маятником.

Экспериментируйте в течение 5 минут каждый раз, пока ваш маятник не начнет двигаться. И как только это произойдет, знайте - у вас больше не будет с этим проблем.

Ваш маятник будет двигаться одним из четырех способов; вперед и назад, из стороны в сторону или же кругами - по часовой стрелке и против нее.

Запомните, какое движение обозначает ответ «да». Затем поинтересуйтесь у маятника, что будет соответствовать таким значениям, как «нет», "не знаю" и "не желаю отвечать".

Скорее всего, эти ответы останутся неизменными. И все же имеет смысл регулярно перепроверять их. Я знаком с людьми, которые сталкивались с изменением ответов их маятника. Лучше всего перепроверять подобные обусловленные движения после того, как вы какое-то время не прикасались к вашему маятнику. Если вы пользуетесь им каждый день, то и ответы его вряд ли будут меняться. Но если вы не работали с ним месяц или два, вам необходимо будет выяснить, не изменились ли его движения, соответствующие тому или иному ответу.

Теперь вы готовы задавать своему маятнику вопросы, на которые можно ответить одним из четырех вышеуказанных способов.

Начните с вопросов, ответы на которые вам уже известны. Вы можете спросить: "Я мужчина?" И если это так, ваш маятник должен ответить «да». Разумеется, если вы женщина, ответ будет «нет». Вы можете задавать подобные вопросы о вашем имени, возрасте, семейном положении, количестве детей и т. д.

Цель подобного опроса - изучить как следует движения маятника и убедиться в обоснованности его ответов. Скорее всего, вы обнаружите, что нет никакой разницы, задаете ли вы свои вопросы вслух или только думаете о них. Лично я произношу свои вопросы вслух только тогда, когда хочу, чтобы мой клиент улавливал суть происходящего. Однажды мой друг испытал чувство неловкости в книжном магазине. Он поднес свой маятник к книге и громко спросил, должен ли он ее покупать. И вдруг он почувствовал, что все люди вокруг смотрят на его маятник, надеясь узнать ответ.

После того как маятник ответит вам на подобные вопросы, вы можете начать спрашивать его о том, что вас действительно интересует. Маятник способен ответить и на более сложные вопросы, так как он может «считывать» нужную информацию из вашего подсознания, передавая ее затем вашему сознанию. Сознание способно вместить в себя лишь какое-то определенное, ограниченное количество информации, тогда как ресурсы вашего подсознания гораздо больше. Разум можно сравнить с айсбергом. Сознание ограничено той небольшой частью, что видна над водой, а куда более объемная часть его, бессознательная, скрыта из виду.

Вначале будьте особенно осторожны с выбором вопросов. Не забывайте, что вы способны воздействовать на движения маятника собственной волей. Допустим, вы желаете узнать пол еще не рожденного ребенка. Если вы втайне надеетесь, что это будет девочка, маятник может отразить ваше внутреннее желание и сообщить вам, что родится именно девочка, даже если это на самом деле и не так.

А вот другой пример: один мой знакомый спрашивал маятник, кто победит на президентских выборах в 1996 году. Сам он всю жизнь был республиканцем, и маятник дал ему ответ, который он так надеялся услышать. Но маятник ошибся (в тот раз был переизбран Билл Клинтон) - он отреагировал па сильное желание увидеть на президентском месте республиканца.

Поэтому, если вы сильно заинтересованы в результатах того или иного события, попросите кого-нибудь из своих знакомых задать за вас эти вопросы. Это поможет вам сохранить необходимый нейтралитет.

Есть простой способ убедиться в том, что мы действительно в состоянии воздействовать на маятник силой нашей мысли. Возьмите маятник в руку и остановите его колебания. Теперь, когда он полностью неподвижен, мысленно попросите его раскачаться в определенном направлении. Спустя несколько секунд он действительно начнет двигаться в том направлении, о котором вы подумали. А теперь мысленно представьте другое направление, и маятник немедленно начнет следовать вашим мыслям, изменив свои колебания.

Вы можете воздействовать на маятник и иным путем. Если вы спросите его: "Можно ли меня считать Божьим даром для женщин?", - то маятник либо ответит вам честно (может быть, «да», а может быть, "нет"), либо даст уклончивый ответ ("не знаю" или "не хочу отвечать"), или же ответит, следуя вашему внутреннему желанию. Помните об этом, когда задаете маятнику вопросы.

Маятник - не игрушка, и поэтому не следует обращаться к нему с легкомысленными вопросами. Если вы спрашиваете серьезно, вы наверняка получите честный и правдивый ответ. Если же вы просто играете с маятником, он будет отвечать вам то, что вы желаете от него услышать.

Эксперимент Куэ

Французский психолог Эмиль Куэ, живший в первой половине XX века, получил известность благодаря своей жизнеутверждающей формуле: "С каждым днем моя жизнь складывается все лучше и лучше". Эти простые слова помогли очень многим людям. И когда Куэ посетил однажды Нью-Йорк, в порту его приветствовали тысячи людей. Французский психолог любил демонстрировать следующий эксперимент по проверке концентрации внимания. Прежде всего вам потребуется круг диаметром около 15 см, разделенный на четыре части двумя перекрещивающимися линиями (рис. 2). Подвесьте маятник над центром круга и проследите за тем, как он начнет двигаться по одной из двух линий. Понаблюдайте за его движениями, которые будут становиться все интенсивнее.

Затем представьте, как движения маятника понемногу замедляются и он совсем останавливается, после чего начинает двигаться вдоль другой прямой линии.

Рис. 2. Круг, используемый в эксперименте Куэ

Если вы пожелаете, то можете повторить этот эксперимент с закрытыми глазами.

Открыв глаза, вы обнаружите, что результат будет тем же: маятник будет раскачиваться именно в том направлении, которое вы вообразили. Этот эксперимент не только проверит концентрацию внимания, но и наглядно продемонстрирует вашу власть над маятником.

Вы можете заставить его двигаться в любом угодном вам направлении. При этом нет никакой необходимости двигать маятник рукой. Ваш разум вполне способен справиться с этой задачей.

Другой эксперимент предполагает использование маятника с закрытыми глазами.

Мысленно прикажите ему двигаться по часовой стрелке. Подождите 15 секунд, затем откройте глаза. Вы обнаружите, что маятник действительно движется по часовой стрелке.

Остановите его и вновь закройте глаза. На этот раз попросите его двигаться против часовой стрелки или из стороны в сторону. И когда вы спустя какое-то время откроете глаза, вы обнаружите, что он последовал вашей мысленной просьбе, несмотря на то, что вы ничего не сделали, чтобы сознательно привести его в движение.

Как задавать вопросы

Многие люди склонны задавать маятнику вопросы, на которые он не в состоянии ответить в силу вполне естественных ограничений. Например, маятник не сможет ответить вам на вопрос: "Провести ли мне летний отпуск в Нью-Орлеане или в Сан-Франциско?" В данном случае вам следует разбить вопрос на две части и спросить о каждом городе по очереди.

Вы также могли бы переформулировать ваш вопрос следующим образом: "Получу ли я удовлетворение от отдыха, если проведу его в Нью-Орлеане?" Затем то же самое спросите о Сан-Франциско.

Не исключено, что в обоих случаях вы получите положительный ответ. Тогда вам следует задать более конкретный вопрос: "Будет ли мой отпуск более полноценным, если я проведу его в Нью-Орлеане, а не в Сан-Франциско?" Независимо от того, какой ответ вы получите, было бы неплохо уточнить его, задав тот же вопрос о другом городе, чтобы посмотреть, что из этого получится.

Когда держите маятник, концентрируйтесь на вопросе. Вновь и вновь повторяйте его про себя. Если вам в голову придет посторонняя мысль, отбросьте ее и вновь концентрируйтесь на вопросе. Это необходимо потому, что маятник может ответить на случайно мелькнувшую мысль, а не на первоначально поставленный вопрос.

Маятник способен принести вам немалую пользу в том, что касается вашей работы и карьеры. Есть хороший способ сэкономить время, задавая маятнику вопросы, в которые входят такие выражения, как "вместо того", «лучше» или «предпочтительно», например; "Следует ли мне вернуться в колледж и закончить образование или лучше продолжать работу, довольствуясь нынешним заработком?" Если маятник даст положительный ответ, вы будете знать, что вам делать. Если же ответ окажется отрицательным, вы можете спросить иначе: "Продолжать ли мне работу в моей корпорации, вместо того чтобы вернуться в колледж?"

Вообще, лучше задать целую серию простых вопросов, чем формулировать один сложный, включающий в себя все аспекты интересующей вас проблемы. Разница во времени окажется совсем незначительной, зато ответ в первом случае будет куда яснее.

Иногда маятник передаст вам своим движением: "Я не хочу отвечать". Если это произошло, посмотрите, в какой форме вы задали ему свой вопрос, и подумайте, не можете ли вы его сформулировать как-нибудь иначе. Не исключено, что, разделив свой первоначальный вопрос на два-три более простых, вы в конце концов добьетесь желаемого ответа.

Возможности применения маятника

Возможности маятника практически безграничны. Мне иногда нравится задавать ему вопросы о самой ранней поре моего детства. И маятник способен рассказать мне многое из того, о чем я давно забыл. Поступая так, я выяснил, какими были мои первые слова, в каком возрасте я сделал свои первые шаги и множество других интересных для меня вещей. Если ваши родители еще живы, вы легко можете проверить достоверность этой информации. И со временем, когда вы убедитесь в надежности полученных сведений, ваша вера в возможности маятника обязательно возрастет. Вы можете также задать маятнику другие вопросы, касающиеся лично вас: "Боюсь ли я быть излишне откровенным?" или "Достоин ли я уважения окружающих?". Разумеется, вам необходимо оценить каждый из ответов, полученных на подобные вопросы. Как вы уже знаете, ваши желания способны оказать воздействие на движения маятника. Соответственно, нельзя исключать возможность того, что вы получите не правдивый ответ, а тот, который надеетесь услышать. Не менее интересно бывает расспросить маятник о своих близких и родных. Не так давно мои дальние родственники решили провести отпуск в нашем городе. Прежде чем они пришли ко мне в гости, я задал маятнику самые разные вопросы, не забыв поинтересоваться тем, что они любят, а что нет. В результате на моих родственников произвел немалое впечатление тот факт, что, когда я подал им за столом чай, я уже заранее знал, кто из них любит черный чай, а кто предпочитает пить с молоком.

Несколько месяцев назад мой друг восстанавливал силы после продолжительной болезни. Мы оба отправились в небольшое путешествие, дав его семье возможность немного отдохнуть. Накануне поездки я использовал свой маятник, чтобы выяснить, какие фильмы он любит смотреть и какие туристические мероприятия могут привлечь его внимание.

Если мы с женой собираемся сходить в кино, но не знаем, какой именно фильм стоило бы посмотреть, я также обращаюсь за советом к маятнику. Я подвешиваю его над афишей в ежедневной газете или же задаю ему вопросы о каждом фильме.

Все эти эксперименты очень просты и незатейливы, но они помогают сделать вашу жизнь более насыщенной и интересной. И чем чаще вы будете использовать маятник, тем больше возможностей его применения вы обнаружите.

Вопросы о будущем

Ничто не может вам запретить спросить маятник о своем будущем. Но если вы начнете задавать ему вопросы о себе, маятник, скорее всего, скажет вам то, что вы желаете услышать. Такой ответ может быть как правильным, так и неправильным.

Допустим, вы желаете узнать, какая погода будет в ближайший четверг. Спросите у маятника, будет ли этот день солнечным. Выяснив это, поинтересуйтесь насчет температуры, ветра и т. д.

Как только вы научитесь работать с маятником, ваши друзья захотят узнать с вашей помощью исход тех или иных событий. Не обойдут они вниманием различные соревнования и азартные игры. Исходя из собственного опыта могу заявить, что маятник не любит подобного рода вопросы и предпочитает не отвечать на них (либо же даст вам неверную информацию).

Я знаю человека, который при помощи маятника пытался определить победителя на скачках. Поначалу все шло хорошо, и он делал все более и более крупные ставки. Но затем маятник стал давать ему неверную информацию, и он потерял те деньги, которые вначале заработал. Наконец он понял, что происходит, и перестал играть на скачках. И в итоге он оказался в том же финансовом положении, что и до скачек.

Когда можно использовать маятник

Не существует никакого «расписания» для работы с маятником. Вы можете обратиться к нему в любой момент, когда в этом возникает необходимость. Я обычно ношу маятник с собой, но могу неделями не использовать его. А иногда я обращаюсь к нему за помощью до трех раз на дню.

Я знаю людей, которые спрашивают маятник практически обо всем, что происходит в их жизни. Эти люди могут использовать маятник по нескольку раз за день. Я также знаю тех, кто каждую неделю выделяет время, чтобы задать маятнику вопросы относительно последующих семи дней. Я же предпочитаю использовать свой маятник лишь тогда, когда в этом возникает необходимость.

Итак, вы можете работать с вашим маятником, когда только пожелаете. Обычно люди используют этот инструмент очень часто в начале своей работы с ним, но постепенно их интерес к нему ослабевает, и в конце концов они обращаются к нему лишь в исключительно важных случаях. Некоторые же советуются с маятником постоянно. Нет никакой разницы, как часто вы используете свой маятник. Это всего лишь инструмент, и вы можете работать с ним всегда, когда возникает необходимость.

Как он работает

По меньшей мере в течение двух последних столетий людям было известно, что маятник приводят в действие неосознанные движения руки. Наше подсознание воздействует на мускулы руки, заставляя их реагировать на полученные импульсы. Это называется "идеомоторная реакция" ("идео" означает "идея, мысль", а «мотор» - "движение"). Маятник усиливает реакцию, которая без того была бы почти неуловима. Следовательно, ответы приходят к нам из глубин нашего подсознания.

Мишель-Эжен Шеврель изучал маятник в течение двадцати лет, и один из его экспериментов убедительно доказывает вышеизложенное. Он подпирал деревянным бруском руку в разных местах - от плеча до кисти. И чем ближе этот брусок оказывался к кисти, тем слабее становились колебания маятника- Они полностью прекращались, когда пальцы, держащие маятник, легли на деревянную подпорку.

Шеврель также обнаружил, что, созерцая маятник, он входит в состояние, подобное трансу. Это позволило ему сделать вывод, что существует определенная связь между его мыслями и движениями маятника. Опыты произвели колоссальное впечатление и имели огромный резонанс в обществе, и даже сегодня нередко говорят о "маятникеШевреля".

Маятник открывает доступ к нашему подсознанию. Можно сказать, что он - продолжение нашей центральной нервной системы. Следовательно, вовсе не маятник снабжает нас информацией. Эта информация извлекается из нашего подсознания и поступает в сознание через центральную нервную систему. Маятник же «проявляет» эти послания нашего подсознания.

Нередко можно услышать следующую критику в адрес маятника: если мы в состоянии воздействовать на этот инструмент нашим сознанием, значит, получаемая с его помощью информация должна быть крайне сомнительной. На деле же происходит совсем другое. Маятник позволяет нам вступить в контакт с нашим подсознанием, когда мы только этого пожелаем.

Подсознание же каждого человека связано с космическим сознанием, которому доступна любая информация. Именно поэтому мы порой ложимся спать с нерешенной проблемой и просыпаемся утром уже с готовым решением. Пока мы спали, наше подсознание активизировалось и обратилось за помощью к космическому сознанию, а утром передало нам верный ответ.

Следовательно, мы можем задать маятнику любой вопрос и получим ответ из "базы данных" космического сознания.

Наилучший результат получается в том случае, если мы действительно нуждаемся в ответе. Совсем не обязательно, чтобы ваши вопросы касались жизни и смерти, но они должны затрагивать предметы безусловно важные для вас.

Вы можете оттачивать свои способности, проводя порой не слишком серьезные эксперименты с маятником. И все же вы, скорее всего, будете более успешны в поисках потерянных ключей от машины, нежели в попытках узнать, какой из семи монеток касался ваш друг. Маятник даст вам ответ на оба вопроса, но с большей готовностью предоставит информацию в серьезных случаях.

Искусство владения маятником

Маятник обманчиво легок в использовании. Но если вы хотите стать настоящим профессионалом, вам необходимо очень много практиковаться. Поначалу вы неизбежно будете делать ошибки, но по мере совершенствования навыков их будет все меньше и меньше.

Вы сможете добиться больших успехов, если будете следовать этим простым правилам,

1. Никогда не используйте маятник без особой на то надобности. Если вы можете принять решение самостоятельно сделайте это.

2. Не задавайте один и тот же вопрос дважды за занятие. Это порождает сомнения. Вы должны доверять тем ответам, которые дает вам маятник.

3. Никогда не хвалитесь своими навыками в обращении с маятником.

4. Попросите кого-то еще поработать с маятником, если вы эмоционально заинтересованы в ответе.

5. Используйте маятник лишь для благих целей.

Не позволяйте другим людям пользоваться вашим маятником. Он настроен исключительно на вас, поэтому нельзя допускать, чтобы чужая энергия смешивалась с вашей. У меня есть несколько маятников, которыми я разрешаю пользоваться другим людям, но есть и такие, к которым прикасаюсь только я один. Храните свой маятник в сумочке или мешочке, держите его непосредственно возле себя. Это поможет вам уберечь его от опасного воздействия.

Поступая так, вы успешно овладеете искусством работы с маятником. Вскоре вы обнаружите, что использование маятника делает вас более восприимчивым, проницательным и уверенным в себе. В соответствии с этим будут возрастать ваши способности в обращении с маятником.

Возможности маятника поистине безграничны. При мудром обращении с ним вы достигнете настоящего успеха в самых разных областях своей жизни.

Задача 1

К одному концу лёгкой пружины жёсткостью k = 100 Н/м прикреплён массивный груз, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплён неподвижно (см. рисунок). Коэффициент трения груза по плоскости Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно d = 15 см. Найдите массу m груза.

Решение

1. Начальная энергия системы равна потенциальной энергии растянутой пружины: После того, как пружину отпустили, она остановится в положении, при котором она сжата на величину Тогда конечная энергия системы равна потенциальной энергии сжатой пружины:

Изменение полной энергии системы равно работе силы трения

где - модуль силы реакции опоры.

2. В момент, когда груз остановился, по второму закону Ньютона равнодействующая всех сил стала равна нулю. Пружина сжата, поэтому сила упругости пружины направлена вправо. Её уравновешивает сила трения покоя, которая направлена против возможного движения, причём эта сила максимальна, т. к. по условию начальное положение пружины соответствует максимальному растяжению пружины, при котором груз движется таким образом.

Запишем закон Ньютона для горизонтальной и вертикальной осей:

3. Подставим полученное выражение для в равенство из пункта 1:

После подстановки получим

Задача 2

Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а ее жесткость 100 Н/м?

Решение

Согласно закону сохранения механической энергии, имеем два равенства:

где и - скорости летящей пули соответственно на высоте и непосредственно перед мишенью. Вся энергия подлетевшей к мишени пули потрачена на механическую работу, так что

Решая полученную систему уравнений, находим массу пули:

Задача 3

Небольшая шайба после толчка приобретает скорость v = 2 м/с и скользит по внутренней поверхности гладкого закрепленного кольца радиусом R = 0,14 м. На какой высоте h шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать?

Решение

Согласно закону сохранения энергии:

, (1)

где - скорость шайбы в момент отрыва от кольца на высоте .

В точке отрыва сила нормальной реакции опоры равна 0; . Центростремительное ускорение шайбы найдём из второго закона Ньютона (см. рис.):

. (2)

Объединяя (1), (2) и (3), получим:

м.

Ответ: 0,18.

Задача 4

Грузы массами M = 1 кг и m связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой М находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту а = 30°, коэффициент трения = 0,3). Чему равно минимальное значение массы m, при котором система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя?

Решение

Если масса m достаточно мала, но грузы ещё покоятся, то сила трения покоя, действующая на груз массой М, направлена вверх вдоль наклонной плоскости. Запишем второй закон Ньютона для каждого из покоящихся тел в проекциях на оси введенной системы координат. На первое тело действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры, сила натяжения нити и сила трения:

(ось направлена вниз вдоль наклонной плоскости);

(ось направлена вверх перпендикулярно наклонной плоскости).

На второе тело действуют сила тяжести и сила натяжения нити:

(ось направлена вертикально вниз).

Учитывая, что (нить легкая, между блоком и нитью трения нет), то (сила трения покоя). Получим:

Ответ : 0,24.

Задача 5

Тело, брошено с поверхности земли со скоростью v под углом a к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение тела, и формулами, по которым их можно определить.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.

Решение

Рассмотрим динамику движения тела, брошенного под углом к горизонту с начальной скоростью . В задаче нас интересует вертикальное движение тела.

Из рисунка видно, что проекция начальной скорости на ось Oy равна

Проекция ускорения равна

где м/с2 – ускорение свободного падения. Таким образом, скорость тела вдоль оси Oy будет меняться по закону

.

Можно заметить, что в точке максимального подъема скорость , получаем уравнение

То есть для буквы «А» соответствует формула под номером 4.

Для определения максимальной высоты , запишем формулу движения тела, подброшенного вертикально вверх:

и, учитывая, что , , а время для достижения максимальной высоты составляет , получаем выражение:

.

То есть для буквы «Б» соответствует формула под номером 1.

Ответ: А4, Б1.

Задача 6

Воздушный шар объемом V = 2500 м3 с массой оболочки = 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры t1 нужно нагреть воздух в шаре, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой = 200 кг? Температура окружающего воздуха t = 7 °С, его плотность = 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.

Решение

Шар взлетает, когда сила тяжести, действующая на него, равна силе Архимеда

, (1)

где m - масса воздуха в шаре. Из уравнения Менделеева-Клапейрона

где , , - молярная масса воздуха. Объединяя (1) и (2), получим:

К

соответственно °С.

Ответ: 350.

Задача 7

Брусок массой m 1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с некоторой высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m 2 = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите высоту h , если общая кинетическая энергия брусков после столкновения равна 2,5 Дж. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.

Решение

Кинетическая энергия брусков после столкновения где v - скорость системы после удара, определяемая из закона сохранения импульса на горизонтальном участке: m 1 v 1 = (m 1 + m 2)v .

Исключая из системы уравнений скорость v , получим:

Кинетическая энергия первого бруска перед столкновением определяется из закона сохранения механической энергии при скольжении по наклонной плоскости: что даёт выражение

Подставляя значения масс и энергии из условия, получим численное значение h = 0,8 м

Ответ: h = 0,8 м.

Задача 8

Небольшой груз, прикрепленный к нити длиной l = 15 см, вращается вокруг вертикальной оси так, что нить отклоняется от вертикали на угол a = 60°. С какой скоростью движется груз?

Решение

На груз действуют сила натяжения нити и сила тяжести , как указано на рисунке.

В инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, ускорение тела определяется вторым законом Ньютона:

Здесь — центростремительное ускорение. Решая полученную систему, получим:

м/с.

Ответ: 1,5.

Задача 9

Камень массой m = 4 кг падает под углом a = 30° к вертикали со скоростью 10 м/с в тележку с песком общей массой M = 16 кг, покоящуюся на горизонтальных рельсах. Определите скорость тележки с камнем после падения в нее камня.

Решение

Общая инерция камня, падающего в тележку, равна . Величина инерции, в горизонтальном направлении от падения камня составит . Тогда из закона сохранения инерции, учитывая, что тележка вначале была неподвижной, а после падения в нее камня увеличила свою массу на массу камня, получаем

,

м/с

Ответ: 1.

Задача 10

Два груза одинаковой массы М, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к одному из грузов (см. рис.). Минимальная сила F, при которой нить обрывается, равна 12 Н. При какой силе натяжения обрывается нить?

Решение

Сила, под действием которой движутся грузы массой M – это равнодействующая, то есть учитывающая силу трения. Следовательно, из второго закона Ньютона можно записать , где — ускорение, с которым движутся грузы. Сила натяжения нити T создается последним грузом, который перемещается с тем же ускорением , но имеет массу M, т.е. . Выражая ускорение как , получаем силу натяжения, равную Н.

Ответ: 6.

Задача 11

Груз, лежащий на столе, связан легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,25 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная 9 Н (см. рис.). Второй груз движется с ускорением 2 м/с2, направленным вверх. Трением между грузом и поверхностью стола пренебречь. Какова масса первого груза?

Решение

На второй груз действует сила тяжести и противоположная сила тяги первого груза Н (трение здесь не учитывается). Таким образом, для системы из двух грузов массами и можем записать

,

где — масса первого груза. Отсюда получаем:

Подставляем числовые значения, находим

кг.

Ответ: 3.

Задача 12

Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё. Угол наклона плоскости к горизонту равен На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика непосредственно перед первым ударом направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.

Решение

Выберем следующую систему координат: ось направим вдоль плоскости, а ось - перпендикулярно ей. Тогда кинематические уравнения движения шарика имеют вид:

В момент второго соударения шарика с плоскостью

Решая систему уравнений, получаем:

Из рисунка видно, что

Ответ:

Задача 13

На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых h и 5/2*h (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Скорость шайбы на левой вершине горки оказалась равной v. Найдите отношение масс шайбы и горки.

Решение

На систему тел «шайба + горка» действуют внешние силы (тяжести и реакции стола), направленные по вертикали, поэтому проекция импульса системы на горизонтальную ось Ох системы отсчёта, связанной со столом, сохраняется.

В начальный момент , а в момент . Из закона сохранения импульса получим: , где m - масса шайбы, М - масса горки.

Работа сил тяжести определяется изменением потенциальной энергии, а суммарная работа сил реакции равна нулю, так как поверхности гладкие. Следовательно, полная механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной, сохраняется. Так как потенциальная энергия горки не изменилась, получаем уравнение

.

Решение системы дает отношение масс

Ответ: .

Задача 14

Снаряд, движущийся со скоростью v0 разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая движется в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ∆E. Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна v1. Найдите массу m осколка.

Решение

Введём обозначение: v2 - модуль скорости летящего назад осколка снаряда. Система уравнений для решения задачи:

Выразим v2 из первого уравнения: - и подставим во второе уравнение. Получим: . Отсюда следует:

Ответ: .

Задача 15

Снаряд массой 2m разрывается в полёте на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая - в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ∆Е. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен v1, а модуль скорости второго осколка равен v2. Найдите ∆Е.

Решение

Введём обозначение: v0 - модуль скорости снаряда до разрыва. Система уравнений для решения задачи:

Выразим v0 из первого уравнения: и подставим во второе уравнение. Получим:

.

Отсюда следует:

.

Ответ: .

Задача 16

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с некоторой высоты (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом α = 60° к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземляется на горизонтальный стол, поднявшись в полёте на высоту h над краем трамплина. С какой высоты H начинал движение гонщик?

Решение

Применим закон сохранения энергии и найдём скорость велосипедиста при отрыве от трамплина.

Рассмотрим проекции скорости на горизонтальную и вертикальную оси:

В тот момент, когда велосипедист достигнет наивысшей точки полёта вертикальная проекция его скорости станет равной нулю, при этом в горизонтальном направлении он пролетит половину пути. Найдём время, за которое велосипедист достигнет наивысшей точки.

Координата зависит от времени по закону Значит, максимальная высота полёта велоспедиста

Задача 17

После толчка льдинка закатилась в яму с гладкими стенками, в которой она может двигаться практически без трения. На рисунке приведен график зависимости энергии взаимодействия льдинки с Землей от её координаты в яме.

В некоторый момент времени льдинка находилась в точке А с координатой и двигалась влево, имея кинетическую энергию, равную 2 Дж. Сможет ли льдинка выскользнуть из ямы? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

Решение

1) Льдинка сможет выскользнуть из ямы через ее правый край.

2) Трения при движении льдинки нет, поэтому ее механическая энергия сохраняется. Запас кинетической энергии льдинки в точке A позволяет ей подняться до уровня, где ее потенциальная энергия составит 4 Дж.

3) Левый край ямы поднят до большей высоты. Следовательно, этого края льдинка не достигнет и заскользит вправо. Правый же край ямы ниже: на верху этого края потенциальная энергия льдинки меньше 4 Дж. Поэтому льдинка выскользнет из ямы через правый край.

Задача 18

Гладкий клин массой M с углом при основании стоит на горизонтальной плоскости, часть которой под ним и левее - гладкая, а часть - справа от него - шероховатая (см. рис.). На вершине клина, на высоте H над плоскостью находится маленький брусок массой m , коэффициент трения которого о шероховатую часть плоскости равен Брусок отпускают без начальной скорости, он скатывается по клину и далее скользит по шероховатой плоскости и останавливается на некотором расстоянии L по горизонтали от своего начального положения. Найдите это расстояние L , если в точке перехода с клина на плоскость есть гладкое закругление, так что скорость бруска при переходе с клина на плоскость не уменьшается.

Решение

При соскальзывании бруска с клина выполняются законы сохранения горизонтальной проекции импульса и механической энергии данной системы тел: где v и V - скорости бруска и клина, соответственно, после соскальзывания бруска с клина. Из этих уравнений следует, что скорость бруска перед его попаданием на шероховатый участок плоскости равна:

До попадания на этот участок брусок сдвинется из начального положения по горизонтали без трения на расстояние равное, очевидно, длине основания клина, а затем пройдёт по шероховатой плоскости расстояние на котором его кинетическая энергия будет израсходована на работу против силы сухого трения скольжения. По закону Амонтона - Кулона эта сила равна так как сила N давления бруска на неподвижную горизонтальную плоскость равна mg . Таким образом, и Искомое расстояние L в результате равно сумме l 1 и l 2:

Задача 19

В системе, изображённой на рисунке, трения нет, блоки невесомы, нить невесома и нерастяжима, m 1 = 2 кг, m 2 = 4 кг, m 3 = 1 кг. Найдите модуль и направление ускорения груза массой m 3 .

Решение

1. Введём на рисунке неподвижную систему координат, у которой ось x горизонтальна и направлена вправо, а ось y направлена вертикально вниз. Обозначим также силы, определяющие ускорения тел вдоль направлений их движения: силу T натяжения нити, которая, как следует из условия задачи, постоянна по модулю вдоль всей нити, и силу тяжести

2. Записывая второй закон Ньютона в проекциях на оси x и y для трёх грузов, имеем:

3. Поскольку нить нерастяжима, из постоянства её длины получаем следующее соотношение для координат грузов:

Отсюда следует связь между ускорениями грузов:

4. Решая полученную систему уравнений, находим модуль искомого ускорения:

вектор направлен вниз.

Ответ: вектор направлен вниз.

Задача 20

К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной L = 30 см. Если к этому стержню подвесить груз массой m = 3 кг на расстоянии d = 5 см от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, и растяжения обеих пружин будут одинаковы (см. рисунок). Жёсткость левой пружины в 2 раза меньше, чем правой. Чему равна масса стержня М ? Сделайте рисунок с указанием используемых в решении сил.

Решение

1. Укажем на рисунке силы действующие на стержень. Приравняем моменты сил, действующих на стержень, относительно центра стержня, т.е. точки А :

Учтем, что стержень расположен горизонтально, т.е. удлинения пружин равны, а также, что жесткость правой пружины в два раза больше левой:

2. Приравняем моменты сил, действующих на стержень, относительно точки Б , которая находится в месте крепления правой пружины:

3. Найдем массу стержня:

Задача 21

Найдите модуль ускорения a груза массой m в системе, изображённой на рисунке. Трения нет, блоки невесомы, нити лёгкие и нерастяжимые, их участки, не лежащие на блоках, вертикальны, масса второго груза M , ускорение свободного падения равно g .

Решение

Введём координатную ось Х , направленную вниз, и отметим на ней координаты грузов М и m : x M и x m (см. рис.). Пронумеруем блоки цифрами 1, 2, 3 и укажем на рисунке силы натяжения нитей и силы тяжести, действующие на грузы. Согласно условию, в силу невесомости нитей и блоков, а также отсутствия сил трения, первая нить, охватывающая блоки 1 и 2, натянута с силой T , а вторая - с силой 2T , так что на груз m действует направленная вверх сила 4T . Если сместить груз М вдоль оси Х вниз на расстояние Δx M , то в силу нерастяжимости нитей блок 2 сместится, как следует из рисунка, на −Δx M /2, а блок 3 и груз m - на Δx m = −Δx M /4. Таким образом, Δx M + 4Δx m = 0.

Отсюда получаем уравнение кинематической связи: A + 4a = 0, где A и a - проекции ускорений грузов М и m на ось Х . Уравнения движения грузов (второй закон Ньютона) в проекциях на ось Х имеют вид: МA = Мg – T , ma = mg – 4T . Решая полученную систему из трех уравнений, находим, что модуль ускорения груза М равен:

Задача 22

Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рисунок). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту α = 45°. Найдите модуль силы действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.

Решение

1. Изобразим на рисунке силы, действующие на стержень, и систему координат Оху .

Здесь - сила натяжения нити, - сила тяжести, и - вертикальная и горизонтальная составляющие силы, действующей на стержень со стороны шарнира.

2. В положении равновесия равны нулю сумма моментов сил, действующих на стержень, относительно оси, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости рисунка, сумма горизонтальных и сумма вертикальных составляющих сил, действующих на стержень:

Где - длина стержня; (1) (2)

3. Модуль силы реакции шарнира

Из (1) получим Окончательно

Задача 23

Из двух ровных досок сделан желоб, представляющий собой двугранный угол с раствором Желоб закреплен так, что его ребро горизонтально, а доски симметричны относительно вертикали. В желобе на боковой поверхности лежит цилиндр массой Коэффициент трения между досками и цилиндром равен К торцу цилиндра приложена горизонтально направленная сила Найдите модуль ускорения цилиндра.

Решение

Изобразим вид на желоб со стороны торца цилиндра. На цилиндр в плоскости чертежа действуют направленная вниз сила тяжести и две равные по модулю силы реакции досок, направленные перпендикулярно стенкам желоба. Так как цилиндр не движется в вертикальном направлении, то, в соответствии со вторым законом Ньютона, сумма проекций этих трех сил на вертикаль равна нулю:

Отсюда В горизонтальном направлении (вдоль желоба) на цилиндр действуют сила а также, в противоположном направлении, две силы сухого трения Предположим, что цилиндр будет двигаться по желобу. Тогда по закону Амонтона - Кулона для силы сухого трения скольжения можно записать:

Записывая второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось, направленную вдоль ребра желоба, получим:

где - модуль искомого ускорения цилиндра. Заметим, что Это означает, что приложенная к торцу цилиндра сила превышает силу трения покоя, то есть цилиндр и в самом деле будет скользить вдоль желоба.

Следовательно, Подставляя числовые данные и проверяя размерность, окончательно получим:

Ответ:

Задача 24

Равносторонний треугольник, состоящий из трёх жёстких лёгких стержней, может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из его сторон. В точке пересечения двух других его сторон к треугольнику прикреплён массивный грузик (см. рисунок). Как и во сколько раз изменится период малых колебаний грузика около его положения равновесия, если ось вращения наклонить под углом к горизонту?

Решение

Обозначим расстояние от оси вращения треугольника до грузика через Тогда период колебаний при горизонтальном положении оси равен, очевидно,

После наклона оси на угол возвращающая сила при отклонении треугольника от положения равновесия уменьшится: составляющая силы тяжести вдоль оси, равная (здесь - масса грузика), будет компенсироваться силами реакции со стороны подшипников, в которых закреплена эта ось, а в направлении, перпендикулярном оси, будет действовать эффективная «сила тяжести», равна Поэтому период малых колебаний грузика при наклоненной оси будет равен

Таким образом, период колебаний увеличится в раз.

Ответ : период колебаний увеличится в раз.

Задача 25

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами и соединённые невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через два неподвижных (А и В) и один подвижный (О) невесомые блоки, как показано на рисунке. Оси блоков горизонтальны, трения в осях блоков нет. К оси О подвижного блока приложена направленная вертикально вниз сила F = 4 Н. Найдите ускорение этой оси. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы и блок.

Решение

Нарисуем силы Т натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок О (см. рисунок). Введём систему координат XY , как показано на рисунке, и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось X :

В силу невесомости блока О имеем или

В силу нерастяжимости нити (длиной L ) и неподвижности блоков А и В (их координаты и постоянны) имеется следующая кинематическая связь между координатами и грузов и координатой блока О (здесь - радиус блоков А и В , R - радиус блока О ):

И значит

Решаем записанную систему уравнений и получаем ответ:

Ответ:

Задача 26

Два вращающихся вала соединены замкнутым ремнём, который не проскальзывает относительно валов. Радиус первого вала равен R , радиус второго вала равен 2R . Чему равно отношение угловой скорости точки A к угловой скорости вращения первого вала

Решение

Скорость движения точек первого вала, находящихся на расстоянии от его центра, даётся формулой Угловая скорость вращения точки А равна угловой скорости вращения второго вала. Валы связаны ремнём, поэтому скорости ободов у валов одинаковы, а их угловые скорости

В итоге получаем

Ответ: 0,5.

Задача 28

Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. Положения и траектории движения велосипедистов показаны на рисунке. Чему равно отношение центростремительных ускорений велосипедистов ?

Решение

При движении по окружности угловая и линейная скорости тела связаны с радиусом окружности соотношением: Центростремительное ускорение равно Поскольку велосипедисты едут с одинаковым угловыми скоростями, для отношения центростремительных ускорения велосипедистов имеем:

Задача 29

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату и высоту м над Землёй (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии м от места его обнаружения. Известно, что снаряды данного типа вылетают из ствола пушки со скоростью 800 м/с. Какова была максимальная высота Н траектории снаряда, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.

Первое решение

Найдём горизонтальную скорость снаряда:

Найдём вертикальную проекцию скорости снаряда в момент обнаружения:

Определим, за какое время снаряд долетел из верхней точки траектории в точку, в которой был зафиксирован:

Таким образом, время опускания снаряда составляет

Таким образом, максимальная высота снаряда:

Второе решение

Найдём горизонтальную скорость снаряда: эта скорость остается постоянной на протяжении всего полета. Определим величину вертикальной проекции скорости в начальный момент: Используя формулу для максимальной высоты брошенного под углом к горизонту тела, получаем:

Ответ: около 16 км.

Задача 30

К концу вертикального стержня привязана лёгкая нерастяжимая нить с маленьким грузиком на конце. Грузик раскрутили на нити так, что она отклонилась от вертикали на угол α = 30º (см. рисунок). Как и во сколько раз надо изменить угловую скорость ω вращения грузика вокруг стержня для того, чтобы этот угол стал равным β = 60º?

Решение

1. Обозначим силу натяжения нити T , массу грузика m , длину нити l , радиус окружности, по которой вращается грузик, R , и изобразим систему на рисунке (см. рисунок).

2. Запишем уравнение движения грузика по окружности вокруг стержня в проекциях на вертикальную ось и на радиус окружности с учётом выражения для центростремительного ускорения грузика: , .

3. Из написанных соотношений следует, что , а .

4. Для того, чтобы угол отклонения нити стал равным β, угловая скорость вращения грузика должна увеличиться в

Ответ: 1,3 раза.

Задача 31

В аттракционе человек массой 80 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если при скорости 10 м/с, направленной вертикально вверх, сила нормального давления человека на сидение тележки равна 1 600 Н? Ускорение свободного падения равно

Решение

№ этапа	Содержание этапа решения	Чертёж, график, формула	Оценка этапа в баллах
1	Когда при движении по окружности вектор скорости направлен вертикально вверх, центростремительное ускорение создается только силой реакции опоры Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N, действующей на человека.		1
2	Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:		1
3	Из уравнений пунктов 1 и 2 следует:

Маятник представляет собой небольшой груз, прикрепленный к цепочке, нити или шнуру. Маятник должен быть удобным в пользовании и нравится внешне. В идеале маятник должен весить около 100 г и иметь округлую форму. Прекрасно подойдет обручальное кольцо, свинцовая гиря, кристалл на цепочке, например, кварцевый (такие маятники хороши для исцеления и оздоровления); кулон или даже простая пуговица на нитке, обычный поплавок или катушка из-под ниток…

Многие люди предпочитают работать с маятником, который они изготовили своими руками. Создавая подобный маятник, вы вкладываете в него часть собственной энергии. Особенного внимания требует в данном случае выбор материала. Следует проявить большую осмотрительность при выборе металлического маятника. Металл обычно выступает в роли проводника, а это может отрицательно сказаться на результатах ваших исследований. Из меди и алюминия редко получаются хорошие маятники. По возможности старайтесь выбирать материалы, которые не являются проводниками, такие, как дерево, стекло, пластмасса.

В идеале груз должен быть симметричным. Это создает хороший баланс, делает маятник более восприимчивым и удобным в обращении. Лучше всего выбирать маятники круглые, сферические или цилиндрические (см. рис).

Рис. Типы маятников: а - классическая капля; б - маятник Мерме; в - стеклянный маятник с полым отделением; г - кристаллический маятник

Некоторые из тех маятников, что продаются в магазинах, имеют внутри полое пространство. Это сделано для того, чтобы вы, перед тем как начать работу, положили внутрь маятника маленький образец того, что вы намерены отыскать. Если вы ищете воду - капните внутрь этой полой части несколько капель воды. Такое полое пространство есть и в маятнике Мерме. Это далеко не обязательная деталь маятника вообще, но она может быть полезна.

Выбирая себе маятник, его можно взять в руку и спросить: «Находится ли этот маятник в гармонии со мной?» - и купить его только в том случае, если получите положительный ответ.

После того как вы выбрали груз, вам надо найти то, на чем он будет висеть. Обычно для этой цели используют хлопковую или шелковую нить, различные шнуры, веревки и цепочки. Груз обязательно должен висеть на нити свободно, а нить или шнур ни в коей мере не должны нарушать движений маятника.

Можно купить или изготовить маленький мешочек, в котором вы будете хранить маятник. В таком виде его проще носить с собой, нить или шнур не запутаются, а защищенный подобным образом маятник менее восприимчив и к негативным энергиям.

Как работать с маятником

Лучше всего начать экспериментировать с маятником в одиночестве. Большинство людей предпочитают держать маятник в той же руке, которой они пишут. Поэкспериментируйте с обеими руками, но начните ваши опыты с правой руки, если вы правша, и с левой - если левша.

Если вы сидите, опустите локоть на стол, а цепочку или нить маятника держите между большим и указательным пальцами, стараясь сжимать ее совсем слабо. Проследите за тем, чтобы ваш живот или другая рука ненароком не прикоснулись к столу. Ладонь руки, держащей маятник, должна быть обращена вниз, сам же маятник должен висеть в 30 см от вас.

Если же вы стоите, то лучше всего согнуть локоть под углом в 90 градусов - при этом ваше предплечье окажется параллельно земле.

Руки и ноги не должны перекрещиваться. Если вы бессознательно защищаете себя подобным образом, вы невольно окажете определенное воздействие на маятник, снизив тем самым эффективность его работы.

Мягко покачайте маятник туда-сюда, чтобы освоиться с этим инструментом. Позвольте ему покачаться в разных направлениях. Намеренно переведите его движения в круговые. Вы можете также поэкспериментировать с нитью, отпуская ее на разную длину и следя за тем, в какой момент движения маятника окажутся наиболее свободными. Для большинства людей оптимальная длина нити - 10-12 см. Но вам лучше самостоятельно определить, какая длина будет идеальной именно для вас.

Как только вы привыкнете к движениям маятника, остановите его свободной рукой. После того как маятник замрет на месте, попросите его указать, какое движение обозначает ответ «да». Нет никакой разницы, произнесете ли вы свой вопрос вслух или мысленно. Ваш маятник будет двигаться одним из четырех способов: вперед и назад, из стороны в сторону или же кругами - по часовой стрелке и против нее.

Запомните, какое движение обозначает ответ «да». Затем поинтересуйтесь у маятника, что будет соответствовать таким значениям, как «нет», «не знаю» и «не желаю отвечать».

Скорее всего, эти ответы останутся неизменными до конца вашей жизни. И все же имеет смысл регулярно перепроверять их.

Начните с вопросов, ответы на которые вам уже известны. Вы можете спросить; «Я мужчина?» И если это так, ваш маятник должен ответить «да». Разумеется, если вы женщина, ответ будет «нет». Вы можете задавать подобные вопросы о вашем имени, возрасте, семейном положении, количестве детей и т. д. Цель подобного опроса - изучить как следует движения маятника и убедиться в обоснованности его ответов.

Вначале будьте особенно осторожны с выбором вопросов. Не забывайте, что вы способны воздействовать на движения маятника собственной волей. Допустим, вы желаете узнать пол еще не рожденного ребенка. Если вы втайне надеетесь, что это будет девочка, маятник может отразить ваше внутреннее желание и сообщить вам, что родится именно девочка, даже если это на самом деле и не так.

Поэтому если вы весьма заинтересованы в результатах того или иного события, попросите кого-нибудь из своих знакомых задать за вас эти вопросы. Это поможет вам сохранить необходимый нейтралитет.

Маятник - не игрушка, и поэтому не следует обращаться к нему с легкомысленными вопросами. Если вы спрашиваете серьезно, вы наверняка получите честный и правдивый ответ. Если же вы просто играете с маятником, он будет отвечать вам то, что вы желаете от него услышать.

Как задавать вопросы

Многие люди склонны задавать маятнику вопросы, на которые он не в состоянии ответить в силу вполне естественных ограничений. Например, маятник не сможет ответить вам на вопрос: «Провести ли мне летний отпуск в Нью-Орлеане или в Сан-Франциско?» В данном случае вам следует разбить вопрос на две части и спросить о каждом городе по очереди. Вы также могли бы переформулировать ваш вопрос следующим образом: «Получу ли я удовлетворение от отдыха, если проведу его в Нью-Орлеане?» Затем то же самое спросите о Сан-Франциско. Не исключено, что в обоих случаях вы получите положительный ответ. Тогда вам следует задать более конкретный вопрос: «Будет ли мой отпуск более полноценным, если я проведу его в Нью-Орлеане, а не в Сан-Франциско?» Независимо от того, какой ответ вы получите, было бы неплохо уточнить его, задав тот же вопрос о другом городе, чтобы посмотреть, что из этого получится. Когда держите маятник, концентрируйтесь на вопросе. Вновь и вновь повторяйте его про себя. Если вам в голову придет посторонняя мысль, отбросьте ее в вновь концентрируйтесь на вопросе. Это необходимо, потому что маятник может ответить на случайно мелькнувшую мысль, а не на первоначально поставленный вопрос.

Несколько простых правил

Маятник обманчиво легок в использовании. Но если вы хотите стать настоящим профессионалом, вам необходимо очень много практиковаться. Поначалу вы неизбежно будете делать ошибки, но по мере совершенствования навыков их будет все меньше и меньше.

Вы сможете добиться больших успехов, если будете следовать этим простым правилам.

1. Никогда не используйте маятник без особой на то надобности. Если вы можете принять решение самостоятельно - сделайте это.

2. Не задавайте один и тот же вопрос дважды за занятие. Это порождает сомнения. Вы должны доверять тем ответам, которые дает вам маятник.

3. Никогда не хвалитесь своих навыками в обращении с маятником.

4. Попросите кого-то еще поработать с маятником, если вы эмоционально заинтересованы в ответе.

5. Используйте маятник лишь для благих целей.

6. Не позволяйте другим людям пользоваться вашим маятником. Он настроен исключительно на вас, поэтому нельзя допускать, чтобы чужая энергия смешивалась с вашей. У меня есть несколько маятников, которыми я разрешаю пользоваться другим людям, но есть и такие, к которым прикасаюсь только я один.

7. Храните маятник в сумочке или мешочке, держите его непосредственно возле себя. Это поможет вам уберечь его от опасного воздействия. Поступая так, вы овладеете искусством работы с маятником. Вскоре вы обнаружите, что использование маятника делает вас более восприимчивым, проницательным и уверенным в себе. В соответствии с этим будут возрастать ваши способности в обращении с мятником.